谈初中数学教学中学生合情推理能力的培养修改.doc

《谈初中数学教学中学生合情推理能力的培养修改.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、谈数学教学中学生合情推理能力的培养南漳县高级中学—赵守梅【摘要】合情推理是数学发展的动力,数学中的每一个重要的发现，合情推理起着重要的作用。学习数学的过程是学习者通过对获得的信息进行观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想--验证、证明的过程，合情推理是解决问题提出猜想培养学生创新能力重要的思维方法。本文就新课标下如何培养合情推理能力展开论述。【关键词】合情推理、观察、猜想、类比、归纳、创新合情推理是一种合乎情理的推理,是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想、再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理。它包含了归纳推理和类比推理。合情推理主要包

2、括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、自觉、联想、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，也带有一定的风险型，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做的具有探索性的判断。合情推理的实质是:发现---猜想.高中新教材增添了合情推理这一节内容，这说明新课标更加重视合情推理能力的培养。而目前的高中生合情推理能力总体上比较欠缺，尤其是类比推理和直觉想象能力更差，教师对新课程标准中所提的合情推理在教学理念上容易接受，但在实际教学中却没有很好地体现出应有的地位和作用。而新课程为开展培养合情推理的教学实践提供了广阔的空间。下面我就以下个方面展开论

3、述一、注重概念的生成，在概念教学中运用合情推理概念的生成是人们通过对事物的反复推理和分析、比较、归纳得出某一事物本质的过程.。在数学教学中，它是通过学生已有的知识经验，对各种事例进行分析、归纳证明，从而概括出某一事物的深层含义而形成的学习方式。在数学概念中运用合情推理教学，有利于提高学生合情推理的技巧，培养学生合情推理能力。在数学概念中运用合情推理，教师首先应注意教学观念的改变，不可将数学概念直接呈献给学生，而是通过创造恰当的问题情境，把概念的内容隐入到问题情境中，提供给学生足以探索的数学素材，让学生动脑、动手、去探索猜测。例如在学习“双曲线”的定义时，让学

4、生准备二个图钉、一根细绳、一支铅笔，让学生在画图的过程，对各个图形进行分析、比较、归纳概括出其深层含义的共性从而发现双曲线的定义。让学生在亲身经历知识的产生过程中，应用合情推理呢，提高学生应用合情推理的技能。学生通过动手实践等的活动也能培养他们一种兴趣，一种能力，一种终身学习与探索的意识。学生有了这种兴趣，合情推理也就水到渠成。二关注定理、公式的形成过程，培养学生合情推理能力定理、公式的形成是人们通过长期实践总结出具有规律性的知识，是符合客观规律且经过严格的推理论证后得出的结论，是我们学习其他知识的理论依据。在公式、定理的教学不应只限于接受、记忆、模仿，可以

5、通过合情推理，利用自主探究、合作交流的学习方式，让学生看到数学发生、发展的一面。让学生了解数学知识构建的科学、合理性，同时还能还原定理、公式产生的本来面目，将数学人性化的一面展现给学生。学生通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造历程，发展他们的创新意识，培养他们合情推理能力。例如，在2-2中的微积分基本定理（牛顿-莱布尼兹公式）的推理时，就设计了以下教学过程：首先给出引例：1） 2），分别让两个小组运用定积分的定义求定积分的值。再分别让他们讨论解题感言：1）运算繁琐；2）通过图像观察，函数的定积分存在，但定义法无法计算出定积分的值。于

6、是提出本节课的问题：寻求定积分新的求法：微积分基本定理（牛顿-莱布尼兹公式）。接下来在寻求定积分新的求法过程中，通过一系列的小问题，利用自主探究、合作交流等形式，再运用合情推理中的归纳猜想，让学生猜想得到：牛顿-莱布尼兹公式。同时将有关牛顿-莱布尼兹公式的历史故事通过多媒体简要地介绍给学生，学生立刻兴奋起来，明白了数学定理的发现并非神秘莫测，高不可攀，体会到了学习数学的乐趣，激发了同学们学习数学的热情。接下来定理的证明过程也就是顺利成章的事。学生通过归纳过程对该定理有了深刻的体会，合情推理也得到了培养。三通过习题训练，在解题过程中培养学生的合情推理能力 学生

7、合情能力的培养，仅仅依靠课堂中的基础知识、定理的推理还是不够的，还应在解题过程中通过不同角度，不同层次多方位的观察、图形平移、旋转等的逻辑推理，来探索其问题隐含的深层次的内涵。培养学生的观察能力、数学思维意识和合情推理的能力，同时也为学生的探索提供努力的方向。例  如：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想分析：因直角三角形的两条边互相垂直，所以我们选取三个面两两垂直的四面体作为直角三角形的类比对象。如图所示与Rt△DABC的直角边长a,b相对应的，是四面体P-DEF的面DDEF,DFPD和DPE；与RtD△ABC的斜边边长c相对应的，

8、是四面体P-DEF的面PEF，若四面体P-DEF的面