直线和圆的位置关系教学设计及说课稿.doc

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1、直线和圆的位置关系教学设计秦国丽教学目标：　　1、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；　　2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生　　观察、分析和概括的能力；　　3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点．　　教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质．　　教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用．　　教学设计：　　（一）基本概念　　1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）　　2、归纳：（引导学生完成）　　（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和

2、圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点　　3、概念：（指导学生完成）　　由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：　　（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．　　（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．　　（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．　　研究与理解：　　①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同．　　②直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么

3、?　　（二）直线与圆的位置关系的数量特征　　1、迁移：点与圆的位置关系　　（1）点P在⊙O内 dr．　　2、归纳概括：　　如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么　　(1)直线l和⊙O相交 dr．　　（三）应用　　例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？　　（1）r=2cm；　（2）r=2.4cm；　（3）r=3cm．　　学生

4、自主完成，老师指导学生规范解题过程．　　解：（图形略）过C点作CD⊥AB于D，　　　在Rt△ABC中，∠C=90°，　　　AB= ，　　　∵ ，∴AB·CD=AC·BC，　　　∴ （cm），　　　（1）当r=2cm时 CD＞r，∴圆C与AB相离；　　　（2）当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切；　　　（3）当r=3cm时，CD＜r，∴圆C与AB相交．　　练习P105，1、2．　　（四）小结：　　1、知识：（指导学生归纳）　　 　　2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力．　　（五）作业：探究活动　　问题：如图，正三角形ABC的边长

5、为6 厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动．在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数．略解：由正三角形的边长为6 厘米，可得它一边上的高为9厘米．　　①∴当⊙O的半径r＝9厘米时，⊙O在移动中与△ABC的边共相切三次，即切点个数为3．②当0＜r＜9时，⊙O在移动中与△ABC的边共相切六次。板书设计：直线和圆的位置关系说课稿秦国丽一、教材分析1 、教材的地位和作用。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而

6、直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.2、教学目标：根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为1）知识目标：a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。2）能力目标： 让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距

7、离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。3）情感目标：在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。3.教材的重点难点直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难

8、点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。二、学