确定带电粒子在磁场中运动轨迹圆心的一种新方法.doc

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1、确定带电粒子在磁场中运动轨迹圆心的一种新方法带电粒子垂直进入磁场，在洛仑兹力的作用下，做匀速圆周运动，找到圆心，画出轨迹，是解这类题的关键。传统圆心的确定方法一般利用两条线：一是速度的垂线，即洛仑兹力的延长线过圆心。二是弦的垂直平分线。如图所示OA、OB为速度的垂线，OE为弦的垂直平分线，任意两条线的交点均为圆心。如果我们把速度VA、VB延长交于点E，会发现其夹角α的角平分线CO也一定过圆心，由此可以得出确定带电粒子在磁场中运动轨迹圆心的一种新方法——速度夹角的角平分线。现举例如下：例1．一个质量为

2、m，电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边缘，磁感线垂直于纸面向里。带电粒子射入时的初速度与PQ成450，且它恰好没有从MN射出。(1)求该带电粒子的初速度v0.(2)求该带电粒子从PQ边射出的射出点到A点的距离s.例2．一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为

3、30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。