湖北省黄冈中学2010-2011学年高二上学期期中考试(数学理).doc

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1、湖北省黄冈中学2010-2011学年高二上学期期中考试34一、选择题：1．在试验中随机事件的频率满足A．B．C．D．2．右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是（）A．50B．41C．51D．61．53．将直线绕原点顺时针旋转，再向左平移１个单位，所得到的直线的方程为A．B．C．D．4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万

2、元5．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则A.B.C.D.6．已知一组数的平均数是，方差，则数据的平均数和方差分别是A．11，8B．10，8C．11，16D．10，167．若直线过点斜率为1，圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为A．　　　B．　　　C．　　　D．8．某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,……,

3、270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,……,270，并将整个编号依次分为段如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，37，65，92，119，148，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样9．已知、满足，则的最小值是（）A．

4、B．C．D．10．方程所表示的曲线是如下图所示的（）ABCD二、填空题：11．将十进制数转化为八进制数为_______。12．用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为．13．圆C：x2+y2=12,直线:4x+3y=25，则圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为___.14．已知两点，若过点且与线段相交的的直线倾斜角的取值范围是，则的值是．15．已知方程表示的曲线恒过第三象限的一个定点A，若点A又在直线上，则当正数、的乘积取得最大值时直线的方程是_________．三、解答题：16．已知两直线：和：，（I）若与交于点，求的值；（Ⅱ）若，试确定需要满足的条件。17．已知在

5、的展开式中，第6项为常数项。（1）求的值；（2）求展开式中含项的系数；（3）求出展开式中所有的有理项．18.已知与曲线C:相切的直线与x轴、y轴的正半轴交于两点A,B,又O为原点，（1）求a,b满足的条件；（2）求面积的最小值.19.已知在圆内有一点（-1,2），AB为过点且倾斜角为的弦.（1）当=时，求AB的长；（2）当弦AB被点平分时，求直线AB的方程.20．圆的圆心在直线上，经过点,且与直线相切,（I）试求圆的方程；（Ⅱ）从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围。21．已知点，一动圆过点且与圆内切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）设点

6、，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；（Ⅲ）在的条件下，设△的面积为（是坐标原点，是曲线上横坐标为的点），以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．高二上学期期中考试（数学理）参考答案1．答案：D提示：由随机事件的频率的性质易知。2．答案：C提示：甲的中位数是27，乙的众数是24，求和即得。3．答案A提示：∵直线绕原点顺时针旋转的直线为，∵将向左平移１个单位得，即，故选A．4．答案：C提示：由平均数和方差的计算公式可计算得到。5．答案：A设：，由题得：，即得。6．答案：D①的间隔为，可为系统抽样，③尽管间隔不为27

7、，但也可以为系统抽样；④的第一个数为，不符合系统抽样，因为间隔为，④的第一个数应该为；分层抽样则要求初一年级应该抽取人，号码在，所以④中的不符合分层抽样7．答案：B提示：程序不同但都是计算。8．答案：B提示：①显然对；，③错；，，，④对。9．答案A，[提示]：，转化为圆内的点到点的距离的平方，由图像知最短距离为，平方后为．10．答案：C提示：当时显然成立，当时方程化简可得，注意到、的范围选C。11．答案：提示：12．答案：35提示略。13．答案：4．5，提示：由表知，，。所以当时，。（此题也