平面的基本性质2.doc

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1、平面的基本性质（二）【教学目标】1、知识与技能目标：掌握平面基本性质1与平面基本性质2。2、过程与方法目标：通过平面基本性质的学习，培养学生正确地应用理论解决问题的能力，渗透类比与联系，具体与抽象的数学思想及培养空间想象能力。  3、情感态度与价值观目标：通过对解题方法和规律的概括，了解个性与共性。特殊与一般间的关系，培养辩证唯物主义观点，又从有理有据的论证过程中培养严谨的学风。【教学重点】平面基本性质1与平面基本性质2【教学难点】理解平面基本性质1与平面基本性质2【教学方法】这节课主要采用实例法．结合学

2、生身边的实物，体会平面的无限延展性，并引导学生观察身边的物体以及现象，引导学生总结出平面的三个基本性质，逐个理解其内在的思想．同时教会学生能正确用图形语言与符号语言表示文字语言．通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化．【板书设计】§9.1.2平面的基本性质（二） 例：【教学过程】一、创设情境兴趣导入■把一根铅笔平放在桌面上，发现铅笔的一边就紧贴在桌面上。也就是铅笔紧贴桌面的一边上的所有的点都在桌面上（如图）。 ◎从上述实验，可以发现什么？

3、■顺势揭示课题，板书节名二、动脑思考探求新知■基本性质1 ◎如果一条直线上有两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内． ◎师：如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内？生：是．■练习一在正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并明理由：（1）直线AC1在平面CC1B1B内；（2）直线BC1在平面CC1B1B内．■平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于来表示．◎基本性质1可表示为：如果A∈，B∈，那么直线AB

4、．利用这个性质，可以判断一条直线是否在一个平面内． 位置关系的符号表示：位置关系符号表示点P在直线AB上P∈AB点C不在直线AB上CAB点M在平面AC内M∈平面AC点M不在平面AC内M平面AC直线AB与直线AC交于点AAB∩AC=A直线AB在平面内AB平面直线AB不在平面内AB平面【观察】◎观察教室里墙角上的一个点，它是相邻两个墙面的公共点。可以发现，除这个点外两个墙面还有其他的公共点，并且这些公共点的集合就是这两个墙面的交线。◎由上述观察和大量类似的事实中，归纳出平面的性质2：■基本性质2 如果两个不重

5、合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的直线       如果两个平面有1条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做两个平面的交线。如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．平面与平面相交，交线为，记作. ◎说明※为了简便，以后说到的两个平面，如不特别说明，都是指不重合的两个平面。※画两个平面相交的图形时，一定要画出它们的交线。图形中被遮住部分的线段，要画成虚线（如图（1）），或者不画（如图（2））。 ※如果两个平面有一个公共点，由于平面的无限延展性，那么两平

6、面必有无穷多个公共点，并且这些公共点都在一条直线上，而这条直线即为两个平面的公共直线或称为两个平面的交线．◎用符号语言表达性质2：如果点A∈平面，且A∈平面，那么∩＝直线l，且A∈l。■练习观察长方体，你能发现长方体中两个相交平面的公共直线吗？   三、巩固知识典型例题■例2　在长方体ABCD-A1B1C1D1中，画出由A、C、D1三点所确定的平面γ与长方体的表面的交线。◎分析 画两个相交平面的交线，关键是找出这两个平面的两个公共点。解　点A、D1为平面γ与平面ADD1A1的公共点，点A、C为平面γ与平面

7、ABCD的公共点，点C、D1为平面γ与平面CC1D1D的公共点，分别将这三个点两两连接，得到直线AD1、AC、CD1就是为由A、C、D1三点所确定的平面γ与长方体的表面的交线（如图（2））。 四、运用知识强化练习1、判断下列命题的真假(1)如果两个平面有两个公共点A,B，那么他们就有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上；(2)两个平面的公共点的集合可能是一条线段；(3)两个相交平面存在不在一条直线上的三个公共点。2、如果线段AB在平面α内，那么直线AB是否在平面α内？3、用集合的符号表示下列语句。 

8、(1)点A在平面α内，点B不在平面α内; (2)直线l在平面α内，直线m不在平面α内；(3)平面α与平面β相交于直线l。 五、知识小结平面的基本性质1、2六、作业复习：平面的基本性质1、2预习：平面的基本性质3