两点之间线段最短.doc

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1、两点之间线段最短教学目标：知识与技能：理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。过程与方法：经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感态度价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：结论的应

2、用过程和拓展问题的探究过程教学难点：拓展问题的探究过程教学过程：我想试试罗赛蒂那个说“我想试试”的小孩他将登上山巅，那个说“我不成”的小孩，在山下停步不前。“我想试试”每天办成很多事，“我不成”就真一事无成。因此你务必说“我想试试”，将“我不成”弃于埃尘。一、课题引入1、幻灯片：组图绿地里本没有路，走的人多了……你能解释一下原因何在？观察下面一张投影片并提问：小明每天上学选择哪一条路最近?对于这一个问题，学生会毫不犹豫地回答中间一条，从而得出：两点之间，线段最短。(板书这一知识点。)二、新课教学：注意纠正：“两点之间，直

3、线最短”的错误说法。再提出：线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。两点之间的距离是指连结两点的线段长度而不是线段本身，这是一个数量概念。要求学生正确理解两点间距离的含义。(对于一些比较直观的概念，可以让学生自行观察、自己发现、自己描述、自主学习和交流，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松而投入，而对于概念的延伸和细节必须由教师进行强调。)分组讨论。(1)从上海到北京我们选择哪种交通工具最快?为什么?(2)农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线然后沿线开挖，为什么?小组讨论后，由小组代表阐述本小组讨论结果，然后师

4、生进行补充。(以上例子是本课两个知识点“两点之间线段最短”“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”的最好应用。)2、数学活动：在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？得出结论三、拓展延伸1、出课题：两点之间，线段最短　　2、解释、应用与交流问题1、怎样走最近？如图1，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？问题2、河道长度如图2，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？图2问题3、九曲桥（2）如图3，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有

5、什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理。图3你还能举出一些类似的例子吗？小猫看见鱼，小狗看见骨头后会怎样运动？有人过马路到对面的商店去，但没有走人行道，为什么呢？四、拓广探索与交流蚂蚁爬行路线最短问题如图4，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？图4利用手中的正方体具体实验一下，告诉大家你的结论。五、回顾、思考与交流设想自己是一名园林设计师或者是一名管理者，在进行公共绿地设计时对情境一的一些思考与探讨能给你一些什么启发。六、

6、作业对蚂蚁爬行最短问题的再思考：如果蚂蚁在长方体的一个顶点上，如果蚂蚁在圆柱上，这时问题发生怎样的变化？问题如何解？请把你对此问题的研究写成数学小作文，注意写出自己的情感体验。