《二元一次方程组》教案1.docx

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1、《二元一次方程》教案马良中心学校钱会平本节课采取“动（探究）——看（观察）——议（交流）——讲（点拨）”结合法，并且问题贯穿教学活动过程，合作探究共同解决问题。【教学活动过程】一．创设情景，导入新课（设计说明：由学生熟悉的问题引入，能激发学生的学习兴趣，提高学习的积极性，同时，也为本节课的引入作好铺垫）问题1：教师规定学生座位中的行和列，让学生自己座位所在的行、列。问题2：请列与行的和为6的同学站起来?师板书：列＋行=6问题3：请列与行的差为2的同学站起来?师板书：列-行=2问题4：如果用x表示列，用y表示行，上述式子怎样表示呢?师板书：x＋y=6x-y=2问题5：请观察两个方程

2、的共同特点，给他们起一个名字。学生：二元一次方程，这就是我们学习的内容，由此导入新课。（教学说明：设计学生熟悉的座位中的行和列作为问题情景，让学生由生活中的问题抽象出二元一次方程，使学生感到数学就在身边，同时为本节课的学习做了铺垫）二．探索新知：1．二元一次方程和二元一次方程解的概念的探索：（设计说明：让学生经历命名、举例和下定义的过程，深层次体会二元一次方程和二元一次方程解的概念）问题1：你能举几个二元一次方程的例子吗?问题2：什么叫二元一次方程呢?学生回答：含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程问题3：你能找到满足x＋y=6的未知数x、y的值吗?填表：学生填

3、表，并从中总结二元一次方程的解的概念。学生：满足二元一次方程左、右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．问题4：二元一次方程与一元一次方程有什么区别?（教学说明：先让学生命名、举例、总结概念的过程，通过填表、观察、类比、讨论、归纳体会二元一次方程的解的概念，让学生体会到二元一次方程的解有无数个）2．二元一次方程组的解概念的探索：（设计说明：让学生经历二元一次方程组的解的探索过程）问题1：发动全班同学寻找同时满足列与行和为6（x＋y=6），列与行的差为2（y-x=2）的同学。顺势引导，得出二元一次方程组的概念。问题2：（1）你能给它取个名字吗?（2）什么叫二元一次方程组?

4、学生定义：由两个二元一次方程方程组成的方程组叫二元一次方程组。问题3：（1）请其他同学验证自己的坐标是否同时满足两个方程。（2）请画图表示上述方程的解与①②的解的关系。由此得到二元一次方程组的解的概念学生：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。（教学说明：先从学生熟悉的列和行入手，寻找符合x＋y=6和y-x=2的学生，从而体会二元一次方程组（解）的意义，深层次体会二元一次方程组的解就是两个方程的公共解的含义。三、典例分析，深化应用（设计说明：通过典型例题，深刻体会概念的含义）例1：x＋y=9①x-y=5　②判断下列各对数值中,不是①的解?不是②的解?是③的解?

5、x=4x=1x=6x=0y=-1y=8y=1y=9例2：x＋y=152x＋y=20的解是A．x=5B.y=10C.x=5或y=10D.x=7y=8（教学说明：从正面的角度，从解的意义和形式两方面强化对方程组的解的理解）四、巩固训练熟练技能（设计说明：通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深角的认识，形成初步技能。）1.把面值为10元的人民币换成1元或5元人民币有种换法。2.写出一个以X=5为解的方程组y=43.某篮球赛中，胜一场得3分，负一场得1分。咱们班共胜x场,负y场（无平局）.共得20分。且胜场数是负场数的2倍。你能算出胜负场数各是多少吗?(列出方程组)（教学说明

6、：第1题换零钱：引导学生运用尝试枚举法求二元一次方程整数解，培养思维全面性。第2题中设计了编题这一环节，对学生深刻理解知识并灵活运用提出了更高的要求。学生也在编题的过程中体验到成就感。第3题从生活出发，通过找相等关系列方程组加强用数学的能力，学生又一次体验了二元方程组的优越性，同时为下一节“二元一次方程组的解法”做好铺垫。）五、反思总结情意发展（设计说明：围绕一个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）问题：本节课你学习了什么?你有哪些收获?（教学说明：以上设计再次通过对这个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识

7、结构）六、课堂小结1．本节主要学习二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。2．主要用到的思想方法是符号化思想。3．注意的问题:（１）二元一次方程组的解是指这两个方程的公共解，二元一次方程组的解一般是一个，也有可能是无数个或无解。（２）二元一次方程解和二元一次方程组的解注意它的写法。七、布置作业1、课本95页练习1、2、3；（教学说明：及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，练习题主要训练度、分、秒的换算问题）八、拓展练习1．当x=1,y=2是二元一次方程mx-3y=