如何解图表信息题.doc

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1、如何解图表信息题论文摘要：图表信息题是近几年中考出现得比较多的题型。解图表信息题的关键是“识图”和“用图”，主要是通过图形及表格信息，考查学生收集信息和处理信息的能力。解题时，要充分审视图形、表格，全面掌握其提供的信息，理解其实质，把握其方法规律，从而解决问题，培养学生应用数学知识，合理建构，以及迁移新知识，解决实际问题的能力。关键词：图表信息题识图用图数学模型图表信息题是通过表格、图像、图形等形式呈现信息，要求答题者获取有用信息，建立数学模型。这类题型的一般特点是立意新颖，形式多样，取材广泛，求解方法灵活，综合考查学生观察、建模、获取和处理信息的能力。这种题目图文并举，文为图作说明，

2、图为文塑精神，综合考查了学生读图与审题的能力，也考查了学生分析问题、发现问题、解决问题的能力。常见类型有：（1）函数图像信息题；（2）图形信息题;(3)统计图表信息题。解图表信息题的关键是“识图”和“用图”。解题步骤是：1）观察图表，获取有效信息;2)对已经获得的信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系;3)把图表语言转化为数学语言，进行计算或推理论证，从而使问题解决。这类题型中考经常出现。为了搞好中考备考，笔者认为有必要对这类题型作进一步研究。下面就我市近几年中考出现的题型谈谈如何解前两种类型的图表信息题。1、（2013•咸宁）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后

3、，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法： ①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟． 其中正确的说法是——（把你认为正确说法的序号都填上）分析： 结合函数图象及选项说法进行判断即可． 解答： 根据图象可知： 龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确； 兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故②错误； 乌龟在30﹣﹣40分钟时的路程为0，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故③正确； y1=20x

4、﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），当y1=y2时，兔子追上乌龟， 此时20x﹣200=100x﹣4000， 解得：x=47.5， y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确． 综上可得①③④正确． 故答案为：①③④． 点评： 本题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，有一定难度2、（2012年.咸宁）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在

5、每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；（2）求C，E两点间的路程；图20.8Os/(km)t/(h)1.81.632.61234A1DCBE0.80.41.3图1（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．2、（1）解法一：由图2可知甲步行的速度为（km/h）因此甲在每个景点逗留的时间为（h）解法二：甲沿

6、A→D步行时s与t的函数关系式为．设甲沿D→C步行时s与t的函数关系式为．则．∴．∴．当时，，．因此甲在每个景点逗留的时间为（h）．补全图象如下：图20.8Os/(km)1.81.632.612342.3（2）解法一：甲步行的总时间为（h）．∴甲的总行程为（km）．t/(h)∴C，E两点间的路程为（km）．解法二：设甲沿C→E→A步行时s与t的函数关系式为．则．∴．∴．当时，．∴C，E两点间的路程为（km）． （3）他们的约定能实现． 乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），总行程为（km）． ∴乙游完三个景点后回到A处的总时间为（h）． ∴乙比

7、甲晚6分钟到A处． 3、（2010年咸宁）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与．B．港的距离．．．． 分别为1y、2y（km），1y、2y与x的函数关系如图所示．  （1）填空：A、C两港口间的距离为     km，=a    ； （2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲