证明一二三知识点总结.doc

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1、证明（一、二、三）证明（一、二）一、命题，判断一件事情的句子，叫做命题。1.每个命题都有___________和___________两部分组成。___________是已知的事项，___________是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写成“___________”的形式，其中“如果”引出的部分是___________，“那么”引出的部分是___________。2.正确的命题称为___________，不正确的命题称为___________。3.具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子成

2、为反例。二、公理：1.平行判定：___________相等，两直线平行。___________相等，两直线平行。___________互补，两直线平行。2.平行性质：两直线平行，____________________________________________。3.与三角形的有关公理（1）___________对应相等的两个三角形全等（SSS）（2）___________对应相等的两个三角形全等（SAS）（3）___________对应相等的两个三角形全等（ASA）（4）全等三角形的________

3、___相等三、与三角形有关的定理1.三角形内角和___________2.三角形的一个外角等于___________3.三角形的一个外角大于______________________4.根据上面的公理和已证明的定理，可以证明下面的推论和定理：（1）______________________对应相等的两个三角形全等（AAS）（2）等腰三角形_________________________________互相重合。（简称“三线合一”）（3）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于___________

4、。（4）有一个角等于60°的___________是等边三角形。（5）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于____。（6）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于___________。（7）三个角都相等的三角形是___________三角形。（8）等腰三角形的___________相等（简称为“等边对等角”）（9）有___________相等的三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）（10）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的________

5、___。（11）如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是___________（12）______________________对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）（13）线段垂直平分线上的点到___________的距离相等。（14）到一条线段___________距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（15）三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到___________的距离相等。（这个交点也叫三角形的___________。不同的三角形，_______

6、____的位置不同：______________________）（16）角平分线上的点到这个角的___________的距离相等。（17）一个角的内部，且到角的两边___________相等的点，在这个角的平分线上。（18）三角形三条角平分线相交于一点，交且这一点到___________的距离相等。（这个点也叫三角形的___________，都在三角形的___________）5.反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出了矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为_______

7、____。6.互逆命题、互逆定理：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为___________，其中一个命题称为另一个命题的___________。如果一个定理的逆命题经过证明是___________，那么它也是一个定理，这两个定理称为另一个定理的___________。证明（三）本章所证明的定理和推论：（1）平行四边形的对边___________（2）平行四边形的对角___________，邻角___________（3）平行四边形的对角线________

8、___（4）___________的两个角相等的梯形是等腰梯形（5）两组对边分别___________的四边形是平行四边形（6）两组对边分别___________的四边形是平行四边形（7）一组对边___________的四边形是平行四边形（8）对角线___________的四边形是平行四边形（9）三角形的中位线___________第三边，且等于第三边___________（10）一个角是___________的平行四边形是矩