5、围,不等式的使用可以暴露最值。例,如图所示,长为L的细绳系着一个质量为m的小球在竖直平面内饶o点做圆周运动,绳所能承受的最大拉力为小球重力的倍,当小球到达最高点时的速度范围是多少?解:根据题意小球在最高点受到两个力作用即重力和绳的拉力,重力和拉力的合力给小球提供了向心力(显而易见绳子的拉力大于零而小于) mv2/L=mg +F ① 0≤F≤mg ② 方程①②联
6、立求解 mg≤mv2/L≤mg+ mg ③ 解之得: (Lg)1/2≤v≤ 利用等式解题时隐含条件不突出,甚至出现遗漏题中的隐含条件现象,对学生的影响就是死记那些临界条件。如果用不等式解这类题时,先要找出题中隐含的某个物理量的范围,先根据这个物理隐含条件构建一个不等式,再结合题中其他信息构建出所求物理量的等式。利用不等式这种方法我们教给学生就是学会如何提炼条件,通过几年教学我感到利用不等式求解最值问题和物理量范围问题条理清楚、逻辑性强、结果显而易见,不等式的引入给我们物理教学带来许多的方便同时