学案6（带点粒子在匀强磁场中的运动）.doc

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1、学案6带电粒子在匀强磁场中的运动1.当物体做匀速圆周运动时向心力：F＝＝mw2r＝mr.2．当带电粒子在磁场中运动的速度与磁场方向垂直时，其所受洛伦兹力为F＝.3．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动：垂直射入匀强磁场的带电粒子，洛伦兹力总是与速度垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，起到了的作用．所以，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做运动．(2)圆周运动的半径和周期：质量为m、电荷量为q、速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r＝,周期为T＝＝.4．回旋加速器(1)回旋加速器的核心部件是两个．(

2、2)粒子每经过一次加速，其轨道半径变大，粒子圆周运动的周期．学习探究(3)最大动能：由qvB＝和Ek＝mv2得Ek＝，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、r有关，与加速电压无关．一、带电粒子在匀强磁场中的运动[问题设计]如图1所示的装置是用来演示电子在匀强磁场中运动轨迹的装置．1.当不加磁场时，电子的运动轨迹如何？当加上磁场时，电子的运动轨迹如何？2．如果保持电子的速度不变，加大磁场的磁感应强度，圆半径如何变化？如果保持磁场的强弱不变,增大电子的速度,圆半径如何变化？[要点提炼]1．带电粒子所受洛伦兹力与速度方向，只改变速度，不改变速度大小，对运动电荷功．2．沿着与磁

3、场垂直的方向射入磁场中的带电粒子，在匀强磁场中做运动．其半径为r＝，运动周期为T＝.例1　已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2＝1∶4，电荷量比q1∶q2＝1∶2，当氢核与氦核以v1∶v2＝4∶1的速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比r1∶r2＝______________，周期之比T1∶T2＝__________.二、回旋加速器[问题设计]1．回旋加速器主要由哪几部分组成？回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？2．对交变电压的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由什么决定？[要点提炼]1．交变电压的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期．2．带电

4、粒子获得的最大动能Ekm＝，决定于和.例2　回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝时都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子圆周运动最大轨道半径为Rmax，其运动轨迹如图2所示．问：(1)所加交流电频率应是多少？(2)粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析[要点提炼]1．圆心的确定(1)已知入射方向和出射方向时，可通

5、过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3甲所示，P为入射点，M为出射点)．(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)2．半径的确定：半径的计算一般利用几何知识，如勾股定理、正弦函数、余弦函数等，做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形．3．粒子在磁场中运动时间的确定(1)利用回旋角α(圆心角)计算运动时间，粒子在磁场中运动一周的时间为T，则粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时

6、间t＝T.(2)当v一定时，在磁场中运动的时间t＝，l为带电粒子通过的弧长．自我检测例3　如图4所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝30°.求电子的质量和穿越磁场的时间．1．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度2倍的匀强磁场，则(　　)A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一D．粒子的速率不变，周期减半2．在回旋加速器中(　　)A．电场用来加速带电粒子，

7、磁场则使带电粒子回旋B．电场和磁场同时用来加速带电粒子C．磁场相同的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关．3．一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图5所示，一电荷质量为m，带电荷量为－q，不计重力，以一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？