数学小论文从植物中寻找数学奇趣.doc

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1、从植物中寻找数学奇趣人类很早就从植物中看到了数学特征：花瓣对称地排列在花托边缘，整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称形状，叶子沿着植物茎干相互叠起，有些植物的种子是圆的，有些是刺状，而有些则是轻巧的伞状，...；大自然中，形形色色的植物花朵，叶子，茎干，果实，...，我们细心观察就会发现，所有这一切都巧妙的展示了美丽的数学模式！          著名的数学家笛卡尔，根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线的特征，列出了方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔”线方程式（或“叶形线”方程式），数学家还为它取了一个富有诗意的名字——茉莉花瓣曲线.后来科学家又发现，

2、植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都符合一个奇特的数列——著名的菲波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，...，其中，从第3项起，每一项都等于它前2项之和，可用递推关系表示为：F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3，n∈N*).       向日葵种子的排列方式，就是典型的数学模式.仔细观察向日葵花盘，你会发现两组螺旋线，一组顺时针方向盘绕，一组则逆时针方向盘绕，并且彼此镶嵌.虽然不同的向日葵品种中，种子顺时针、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但往往不会超出34和55，55和89，或者89和14

3、4这三组数字，这每组数字都是菲波那契数列中相邻的两个数，前一个数字是顺时针盘绕的螺旋线数，后一个数字则是逆时针盘绕的螺旋线数.菠萝果实上的菱形鳞片，一行行排列起来，8行向左倾斜，13行向右倾斜；挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片，在另一个方向上则有5行鳞片；常见的落叶松是一种针叶树，其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行；美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行，...，你看，这些数字都是菲波那契数列中的项啊！如果是遗传决定了花朵的花瓣数和松果的鳞片数，那么，这些数字怎么会与菲波那契数列如此巧合？科学家考察得出结论：这是植物在大自然中长期适

4、应和进化的结果.植物所显示的数学特征，是植物在动态生长过程中必然会产生的结果，它受到数学规律的严格约束；换句话说，植物离不开菲波那契数列，就像盐的晶体必然具有立方体的形状一样.在菲波那契数列中，项的数值越靠后越大，我们发现，两个相邻的数字之商越来越接近0.618034这个值，正如前面所说，植物的花朵、叶子、茎干、果实中充满了这个数字，有人把这个数字称为“黄金数”.数学中，还又一个被称为“黄金角”的数值是137.5°，更精确的值应该是137.50776°；与“黄金数”一样，“黄金角”同样受到植物的青睐.车前草是西安地区常见的一种小草，它那轮生的叶片间的夹

5、角正好是137.5°，按照这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又不相互重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效地提高植物光合作用的效率.1979年，英国科学家沃格尔用大小相同的许多圆点代表向日葵花盘中的种子，根据菲波那契数列的规则，尽可能紧密的将这些圆点挤压在一起；他用计算机模拟向日葵的花盘，结果显示，若发散角小于137.5°，那么花盘上就会出现间隙，而且只能看到一组螺旋线；若发散角大于137.5°，花盘上也会出现间隙，而此时又会看到另一组螺旋线；只有当发散角等于“黄金角”时，花盘上才呈现彼此紧密镶嵌的两组螺旋线.

6、多么神奇的大自然，多么神奇的植物！有人说，植物是懂得数学的，这话真是一点也不假啊！生活中，只要我们认真仔细地去观察大自然，观察身边的植物，就会发现大自然有无穷的奥妙，就会在植物中找到更多更多的数学奇趣！