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1、★2009年湖北省数学优质课评比★课题:备用材料汇总一.《面面平行的判定》教学设计.二.本节PPT课件制作样图.三.《面面平行的判定》学案.13课堂设计思路两个平面平行的判定(第一课时)仙桃八中数学组张枫寒引言:同学们,你们好!我来自中国的体操之乡—仙桃.这是我们家乡标志性的艺术雕像---三位奥运冠军。这是在08年奥运会上杨威的双杠精彩表演.大家知道高低杠也是体操运动的一种,今天咱们的话题就从这高低杠开始—--(一)创设情境,引入新课这是一个低杠组合,由两根立柱和一根横杠组成。它们能确定一个平面吗?能。
2、这个高杠组合的三条线显然也在一个平面内。这两个平面的位置关系是怎样的呢?平行.由高杠所在的这条直线和低杠所在的直线，两条线位置是怎样的呢？平行。它们能确定一个平面吗?能.这个平面和地面的位置关系是怎样的呢?相交.你们能看得到相交线吗?不能.怎样才会看到呢?延长后可以看到.在空间里两个平面的位置关系有哪几种呢?两种,相交和平行.还有其他的位置关系吗?没有.(可能学生会说到垂直或重合.垂直是相交的一种特例,而重合就只能叫一个平面).两个平面相交你们能给它一个定义吗?它有什么样的特征?它们有一条公共的直线.两
3、个平面平行呢?也给它一个定义?没有公共点的两个面平行.我们一般用一个平行四边形来表示一个平面.你们会画两个平行的平面吗?请试试!嗯,你们都画得不错.我们将这个面用α和β表示.借用线线平行的表示方法,记作α∥β．你们再请看这种画法好不好?不好.为什么?它们对应的边不平行感觉好像相交。我们画图的目的就是尽可能的让图形直观.来表达我们的观点.这种画法是不正确的好,刚才我们了解了两个平行平面的定义,画法和写法.在实际生活中还是远远不够的.例如这个高杠组合和低杠组合所在的面到底平不平行呢?我们又该如何判定?两个平
4、面平行的条件有哪些呢?这就是我们今天要研究的主题(板书课题—两个平面平行的判定)在今天的探究过程中我们可能会遇到一些问题，如果你们能解决一个，我们就给这个组的同学加分并且给这个同学提供奖品。这里我们将全班学生分成男生组女生组。好。我们的探究行动就此出发！(二)初探条件,发现定理.13两个平面平行的定义就是指没有公共点的两个面。我们能不能直接用这个定义来判断两个面平行呢？显然是件很困难的事。大家知道直线由点构成，平面由直线构成。我们能不能将两个面平行的问题转换成一个平面内的所有的直线与另一个平面没有公共点
5、呢？能好，我们先来看一组命题：命题一:.如果两个平面平行,那么其中一个平面内所有的直线都一定和另一个平面平行.(真)分析：两个面平行那就是这两个面没有公共点了，那其中一个面内的所有直线都和另一个面还会不会有交点呢？没有。线和面没有交点，那就是线面平行了。命题二:如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行(真)分析：每一条线都和另一个平面没有公共点，那两个面也不会有公共点，那就只能平行了。这个命题是否可以用做来判定两个面平行呢？要穷尽这个平面内所有的直线都平行于另一个平面。我们能不能办
6、到？不能？怎么办？（这个建议不错）能不能考虑从有限条直线与另一个平面平行入手呢？我们一起来看看：一条行不行？不行。为什么?因为一条直线不能确定一个平面。嗯，有道理！二条呢？不一定行！无数条呢？也不一定行！那怎么办？一条不行，两条同学们也不能肯定，无数也不一定行。A要不我们做个实验试试？大家看这个单腿小圆桌，圆桌面和地面是平行的。用一根腿撑着。你们能用手上的材料做一个吗？看谁做得又正又平又有速度，在做的过程中，你能否发现两个面平行的条件呢？学生说出发现一：---是吗？能用数学语言来表述吗？---太棒了！你
7、们还有别的发现吗？13学生说出发现二：---嗯，有道理。转化成数学语言呢？---嗯。很好。咱们先来看看这位同学的发现，真的是这样吗？要不我们一起来分析一下？这里我们将圆桌所在的平面用平面α表示,将课桌面用β表示.圆桌面内两条相交的直线用a,b表示,它们相交于一点P.要证明这两个面平行。已知：a在平面β内,b在平面β内,且a∩b＝P,若a∥α,b∥α.求证：β∥α．(三)再探方法,证明定理这怎么证明呢？面面平行就是没有公共的点，我们说没有公共的点太困难了，正难则反。我们可以用什么方法来证明呢？反证法。那要
8、假设什么呢？假设两个平面相交。两个平面的位置关系就只有两种。再怎么办？反证法的思想是从假设出发，然后推出与题目或是与公理相矛盾的谬论，从而推翻假设，得到我们想要的结论。同学们，你们请试试。证明:假设α∩β＝c．由a∥α，a∩β，可得a∥c，同理b∥c．即a∥b，这与题设a与b相交矛盾.故α∥β.(四)三探结构,剖析定理:同学们你们真了不起！刚才我们只知道在一个平面内要求所有的直线都和另一个平面平行，两个面才会平行，现在发现只需要在一个平面内
