湖北省新高考联考协作体2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题.doc

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1、湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题试卷满分：150分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上；2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答在试卷或草稿纸上无效。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上。答在试卷或草稿纸上无效。4.考试必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本

2、题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“∀x∈[－1，0]，x2－3x＋2>0”的否定是A.∀x∈[－1，0]，x2－3x＋2<0B.∀x∈[－1，0]，x2－3x＋2≤0C.∃x0∈[－1，0]，x2－3x0＋2≤0D.∃x0∈[－1，0]，x2－3x0＋2<02.已知为虚数单位，且复数＝1－2i，则复数z的共轭复数为A.－1＋2iB.－1－2iC.1＋2iD.1－2i3.已知双曲线的：“(a>0，b>0)的实轴长为虚轴长的3倍，则双曲线

3、的离心率e为A.B.C.2D.4.已知x与y之间的一组数据如下表：-12-若y与x线性相关，根据上表求得y与x的线性回归方程，中的为8，据此模型预报x＝7时y的值为A.70B.63C.65D.665.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若m⊥n，mα，nβ，则α⊥βB.若m//n，nβ，则m//βC.若m⊥α，m//n，n//β，则α⊥βD.若mα，nα，m//β，n//β，则α//β6.在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AB＝B

4、C，AC＝2，AA1＝，点E为A1C1的中点，点F在BC的延长线上且，则异面直线BE与C1F所成的角为A.90°B.60°C.45°D.30°7.皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学作出了重大贡献，其中在1636年发现了：若p是质数，且a，p互质，那么a的(p－1)次方除以p的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理。依此定理若在数集{2，3，5，6}中任取两个数，其中一个作为p，另一个作为a，则所取两个数符合费马小定理的概率为A.B.C.D.8.已知y＝(

5、1－x)f'(x)的图像如图所示，其中f'(x)是函数f(x)的导数，则所给选项的四个图像中，函数y＝f(x)的图像可能是-12-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.已知函数f(x)＝x·cosx，x∈R，则下列说法正确的有A.f(x)是奇函数B.f(x)是周期函数C.曲线y＝f(x)在点(π，f(π))处的切线方程为x＋y＝0D.在区间(，π)上，f(x)单调递增10.下列说法正确的是

6、A.向量＝(2－3k，k，－4)，＝(2，－1，2)，且与共线，则实数k为－2B.“a2>4”是“a>2”的必要不充分条件C.“0

7、a≥3}11.已知F1，F2是椭圆C：的两个焦点，过F1的直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列说法正确的是A.椭圆C的离心率为B.存在点A使得AF1⊥AF2C.若

8、AF2

9、＋

10、BF2

11、＝8，则

12、AB

13、＝12D.△A

14、F1F2面积的最大值为1212.如图，点M是棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中的线段A1D上的一个动点，则下列结论正确的是-12-A.存在点M，使CM//平面A1BC1B.不存在点M满足CM⊥AD1C.存在点M，使异面直线C1M与AB所成的角是60°D.二面角B－C1D－M的正弦值为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量＝(1，1，1)，＝(－1，0，2)，且k＋与2－互相垂直，则k＝。14.用长为24cm的钢条围成一个长方体框架，要求长方体的长与宽之比为3：

15、1，则长方体的宽为时，其体积最大。15.抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l，经过点F的斜率为的直线l1交抛物线A，B两点，交点B在x轴的下方，BB1⊥l，垂足为点B1，则△BFB1的面积为。16.已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，f(－2)＝0，且当x>0时<0，则不等式(x－1)2f(x－1)>0的解集是。四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)已知函数f(x)＝x2＋x－1。(1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切