广西北海市2020_2021学年高一数学上学期期末教学质量检测试题.doc

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1、广西北海市2020-2021学年高一数学上学期期末教学质量检测试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：北师大版必修1、必修2第一章。一

2、、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝A.{－1，0，1}B.{2，3}C.{2，3，4，5}D.{－1，0，1，2，3，4，5}2.函数f(x)＝的定义域为A.[0，2)B.(2，＋∞)C.(－∞，2)∪(2，＋∞)D.[0，2)∪(2，＋∞)3.已知函数f(x)＝，若f(x0)＝2，则x0＝A.1B.3C.1或3D.无解4.已知幂函数y＝f(x)的图象经过点(

3、16，)，则其解析式为A.f(x)＝B.f(x)＝C.f(x)＝x2D.f(x)＝5.函数f(x)＝3x＋2x－6的零点所在的区间是A.(－1，0)B.(0，1)C.(1，2)D.(2，3)6.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”-9-的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为A.16＋2B.32＋4C.26＋4D.52＋87.已知a＝log0.23，b＝log34，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为A.b>c>aB.c>a>bC.c>b>aD.b>a>c

4、8.已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是A.若m//n，m⊥α，则n⊥αB.若m⊥α，m⊥β，则α//βC.若m//α，α∩β＝n，则m//nD.若m⊥α，mβ，则α⊥β9.已知2x＝3y＝m，且＝2，则m的值为A.B.C.D.610.如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E，F分别为BC，AD的中点，将四边形CDFE沿EF翻折，使得平面CDFE⊥平面ABEF，则异面直线BD与AE所成角的正弦值为A.B.C.D.11.已知定义在[－2，2]上的奇函数f(x

5、)满足：对任意的x1，x2∈[－2，2]都有-9-<0成立，则不等式f(x＋1)＋f(1－4x)>0的解集为A.(－，)B.(－，)C.(－，1)D.(，]12.已知三棱锥P－ABC的各顶点都在同一球面上，且PA⊥平面ABC，AB＝2，AC＝1，∠ACB＝90°，若该棱锥的体积为，则此球的表面积为A.16πB.20πC.8πD.5π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则它的侧面积为。14.函数f(x)＝loga(x－1)＋1(a>0且a≠1)的图

6、象恒过定点A，则点A的坐标为。15.若函数f(x)＝x2＋2bx－3a＋1为定义在[2a－10，3a]上的偶函数，则aa＋b＝。16.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起。下列说法正确的是。(填序号)①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN//平面DEC；②不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN⊥AE；③在折起过程中，一定存在某个位置，使MN⊥平面ABCE；④当二面角D－AE－C的大小为90°时，四棱锥D

7、－ABCE的体积取最大值。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知集合A＝{x

8、3<3x≤27}，B＝{x

9、xa＋2}。(1)当a＝－1时，求A∩B；-9-(2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，AAv＝A1C，M，N分别为BC，AC的中点。(1)求证：AB//平面A1MN；(2)求证：AC⊥A1M。19.(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为30

10、000元，每生产一台仪器需增加投入150元，总收益(单位：元)R(x)＝，其中x(单位：台)是仪器的月产量。注：总收益＝总成本＋利润(1)将利润f(x)表示为月产量x的函数；(2)求公司所获月利润的最大值。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(2－2x)＋loga(x＋4)，其中a>1。(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最大值为2，求a的值。21.(本小题满分12分)如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O上与A，C不重合的动点，PO⊥平面