高一数学教案：函数的概念.docx

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1、高一数学教案：函数的概念【】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文高一数学教案：函数的概念，供大家参考!本文题目：高一数学教案：函数的概念【内容与解析】本节课要学的内容有函数的概念指的是函数的概念及符号的理解，理解它关键就是能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。学生已经学过了集合并且初中对函数的概念已经作了介绍，本节课的内容函数的概念就是在此基础上的发展的。由于它还与基本初等函数和函数模型等内容有必要的联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的

2、核心内容。教学的重点是函数的概念，函数的三要素，所以解决重点的关键是通过实例领悟构成函数的三个要素;会求一些简单函数的定义域和值域。【教学目标与解析】1.教学目标(1)理解函数的概念;(2)了解区间的概念;2.目标解析(1)理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;第1页(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个

3、难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。【教学过程】问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2.1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是，其自变量是什么?设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻

4、画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有唯一的一个高度h与之对应。问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有唯一的一个臭氧层空洞面第2页积S与之相对应。问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。问题4：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义?4.1在一个

5、函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称?4.2在从集合A到集合B的一个函数f：AB中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗?怎样理解f(x)=1，xR?4.3一个函数由哪几个部分组成?如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗?两个函数相等的条件是什么?【例题】：例1求下列函数的定义域(1)(2)(3)(4)分析：求定义域就是使式子有意义的x的取值所构成的集合;定义域一定是集合!例2已知函数分析：理解函数f(x)的意义第3页例3下列函数中哪个与函数相等?例4在下列各组

6、函数中与是否相等?为什么?分析：(1)两个函数相等，要求定义域和对应关系都一致;(2)用x还是用其它字母来表示自变量对函数实质而言没有影响.【课堂目标检1测】教科书第19页1、2.【课堂小结】1、理解函数的定义，函数的三要素，会球简单的函数的定义域和函数值;2、理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。第4页