高考数学复习第47课时第六章不等式-不等式的证明(一)名师精品教案.docx

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1、第47课时：第六章不等式——不等式的证明（一）课题：不等式的证明（一）一．复习目标：1．掌握并灵活运用分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．二．知识要点：1．不等式证明的几种常见方法：．2．综合法常常用到如下公式：（1）a2b22ab(abR)；（2）abab(a,bR)；（3）ba2(a,bR)；2ab（4）a2b2(ab)2(a,bR)；（5）abc3abc(a,b,cR)．223三．课前预习：1．设02a1,M1a2,N1a2,P1,Q1那么（）1a1a(A)QPMN(B)MNQP(C)QMNP(D)MQPN2．已知xy0，则x1的最小

2、值．(xy)y四．例题分析：例1．（1）若ab1,求证：a112；b22（2）已知a,b,c为不相等的正数，且abc1，求证：abc111ab．c例2．设实数x,y满足yx20,0a1，求证：loga(axay)loga21．8用心爱心专心1例3．设a0,b0,2cab，求证：cc2abacc2ab．例4．已知f(x)是定义在R上的增函数，F(x)f(x)f(1x)，（1）设f(x)x,若数列{an}满足a13,anF(an1),试写出数列{an}的通项公式；（2）求⑴中数列{an}的前n项和n；S（3）证明：若F(x1)F(x2)0，则x1x

3、21．五．课后作业：1．设a和b是不相等的正数，则ab,ab,a2b2,2ab的大小关系是．22ab2．已知：a12a22an21,x12x22xn21,nN．求证:a1x1a2x2anxn1．3．若a3,求证：aa1a2a3．4．已知a,b,c是ABC的三边,求证：abbcacabc2(abbcac)．5．已知ab0,求证：(ab)2abab(ab)2．8a28b用心爱心专心26．若a,b,cR，abc1,求证：（1）abc3；（2）(11)(11)(11)8．abc用心爱心专心3