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《高考数学精英备考专题讲座第七讲第二节选择题的解题策略(2)文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节选择题的解题策略（2）【解法五】图解法：据题设条件作出研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确判断.习惯上也叫数形结合法.例1设函数f(x)4sin(2x1)x，则在下列区间中函数f(x)不存在．零点的是（）A.4,2B.2,0C.0,2D.2,4点拨：此题考查函数零点问题，可转化为两个熟悉函数的交点问题.画图时应注意两个函数在与选项有关的关键点（如分界点）的函数值大小关系.解：将fx的零点转化为函数gx4sin2x1与hxx的交点，数形结合，答案选A.易错点：图像不准确，忽略关键点，易解错.例2（2011高考江西卷理）若曲线C1：
2、x2y22x0与曲线C2：y(ymxm)0有4个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A.(3,3)B.(3,0)(0,3)3333C.[3,3]D.(,3)(3,)3333点拨：此题考查直线与曲线的公共点问题，应利用数形结合的思y想进行求解.曲线C1：(x1)2y21，图像为圆心为（1,0），半径为1l1的圆；曲线C2：y0，或者ymxm0，直线O1x1ymxm0恒过定点(1,0)，即曲线C2图像为x轴与恒过定l2点(1,0)的两条直线。作图分析：-1-k1tan303tan303，又直线l1（或直线l2）、x轴与圆共有四个不，k233同的交点，结合图
3、形可知mk(3,0)(0,3)33易错点：（1）忽略曲线方程C2：y(ymxm)0表示的是两条直线（2）求直线与曲线相切时m的值时不结合图像取值导致错误.例3直线y3xx33cos))2与圆心为D的圆,([0,23y13sin交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）.7B.545A64C.D.33点拨：此题是直线与圆的综合题，考查圆的参数方程，直线的倾斜角及圆的性质，应用图解.解：数形结合，设直线AD与BD的倾斜角分别为,，则EAD，ABD，66由圆的性质可知ABDBAD，故EAD6ABD64EADABD33.3所以答案选C.易错点：考虑代数
4、解法，利用圆的方程和直线方程进行求解，过程复杂，计算困难导致错误.点评：严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略.但它在解有关选择题时非常简便有效.不过运用图解法解题一定要对有关函数图像，方城曲线，几何图形较熟悉，否则错误的图像会导致错误的选择.【解法六】分析法：（1）特征分析法：根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法.例4已知sinm3,cos42m()，则tan等于()m5m522A.m3B.m3C.1D.59m9m3-2-点拨：此题考查同角三角函数关系及半角公式，可先
5、利用同角正余弦平方和为1求m的值，再根据半角公式求tan2，运算较复杂，试根据答案数值特征分析.解：由于受条件sin2cos21的制约，m为一确定的值，进而推知tan也为一确定的2值，又，因而42，故tan1，所以答案选D.222易错点：忽略sin2cos21，m为一确定的值导致结果与m有关.（2）逻辑分析法：通过对四个选项之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误项，选出正确项的方法.例5当x[4,0]时，ax24x4x1恒成立，则a的一个可能值是（）3A.5B.5C.5D.-533点拨：此题是有关不等式恒成立的问题，可运用数形结合的思想进行求解，较复杂.解
6、：由x24x0知A真B真C真,,D真，假设ABC真，则均有两个以上正确答案，所以根据选择题答案唯一的特点，答案选D.也可利用数形结合思想求解.易错点：忽略不等式的特点，平方转化为二次不等式，导致错误.（3）定性分析法：通过题干中已知条件对结论进行定性分析，再通过与选项的对比得出结论.【解法七】估值法：对于选项是数值的选择题，可以通过估计所要计算值的范围来确定唯一的正确选项.例6若cosa4，a是第三象限的角，5则sin(a)=（）4A.72B.72C.2D.210101010点拨：此题考查同角三角函数关系及两角和公式，可根据角的范围先求出a的正弦值，再
7、根据两角和公式求sin(a).4解：根据单位圆估算sin(a)2,.42所以答案选A易错点：忽略角的范围，求正弦值得出两个答案，以致思路受阻.例7据2002年3月5日第九届全国人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%.如果“十五”期间（2001-2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十五”末我国国内年生产总值约为（）A.115000亿元B.120000亿元C.127000亿元D.135000亿元点拨：此题考查等比数列在实际生活中的应用，容易列式，但结果的数值难算，应进行估算.-3-
8、解：95933(17.3%)496000(17.3%)496000(147.3%)960001
