江苏省涟水县2013届高三数学下学期期初检测试题新人教A版.docx

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1、涟水金城外国语学校2013届高三下学期期初检测数学试题一、填空题1．原点到直线2xy50的距离等于xy202．已知实数x、y满足xy40,则z

2、x2ym

3、的最大值为21，则m_____2xy503．已知点A(m,n)在直线x2y20上，则2m4n的最小值为.4．两个整数490和910的最大公约数是▲．5．已知向量a，b满足a·b=0，│a│=1，│b│=2，则│2a－b│=_________。6．若ABC的内角A满足sin2A2,则sinAcosA_______32xy207．设x,y满足条件8xy40若函数zabxy(a0

4、,b0)的最大值为8，则abx0,y0的最小值为8．已知不等式组x24x3a0的整数解只有1，则实数a的取值范围是．x22xa02x1(x1)则f[f()]9．已知f(x)2(x1)sinx10．如图，已知AB是圆O的直径，AB4，C为圆上任意一点，过C点做圆的切线分别与过A,B两点的切线交于P,Q点，则CPCQ________________．11．不等式3x44的解集是12．如图是一个质点做直线运动的Vt图象，则质点在前6s内的位移为m113．如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到12次的考试成绩依

5、次记为A1，A2，⋯，A12．图2-2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是．14．若函数yfxxR满足fx2fx且x1,1时，fx1x2；函数g(x)lgx，则函数yfx与ygx的图象在区间5,5内的交点个数共有个.二、解答题15．已知函数f(x)x2axb(a,bR)，g(x)2x24x16，且对xR恒成

6、f(x)

7、

8、g(x)

9、立．（1）求a、b的值；（2）若对x2，不等式f(x)(m2)xm15恒成立，求实数m的取值范围．（3）记h(x)1f(x)4，那么当k1时，是否存在区

10、间[m,n]（mn），使得函数h(x)在22区间[m,n]上的值域恰好为[km,kn]？若存在，请求出区间[m,n]；若不存在，请说明理由．216．某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录了6个抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.甲乙212443111102571089图4根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.17．求

11、在[0,2]上，由x轴及正弦曲线ysinx围成的图形的面积.318．如图，菱形ABCD的边长为6，BAD60,ACBDO.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD,点M是棱BC的中点，DM32.（Ⅰ）求证：OM//平面ABD；（Ⅱ）求证：平面ABC平面MDO；（III）求三棱锥MABD的体积.19．设a0，函数f(x)1x2(a1)xalnx.2（1）若曲线yf(x)在(2,f(2))处切线的斜率为-1，求a的值；（2）求函数f(x)的极值点20．将函数y2x23x5的图象F按向量a平移后所得到的图象的解析式是y2

12、x2，求向量a．4参考答案1．52．4或263．44．705．6．1537．48．0a19．3410．CPCQ411．x

13、08x312．913．914．815．解．令t3x(t0)，则t2(1k)t20对t0有解．1k1k，记g(t)t2(1k)t2，则20,或20解得k221．g(0)20,(1k)2420,解析：（1）由g(x)0得x4或x2．于是，当x4或x2时，得

14、164ab

15、0,

16、42ab

17、0,∴164ab0,∴a2,此时，

18、f(x)

19、

20、g(x)

21、

22、x22x8

23、2

24、x22x8

25、，对xR恒成42ab0,b8.立，满足

26、条件．故a2,b8．（2）∵f(x)(m2)xm15对x2恒成立，∴mx24x7对x2恒成立．x1x24x7[(x1)1]24(x1)3(x1)42．∵x2，∴x11，∴由对记(x)x1x1x1勾函数yt4在(1,)上的图象知当t2，即x3时，(x)min2，∴m2．t（3）∵h(x)1211，∴[kmkn,](,1，∴kn111，(x1)22]，又∵k，∴n122222k5h(m)km,1m2mkm,∴[m,n](,1]，∴h(x)在[m,n]2上是增函数，∴即即h(n)kn,1n2nkn,2m0,或m22k,n，且k11

27、2k]；当k1，n0,或n2∵m，故：当k1，[m,n][0,22k.22[m,n][22k,0]；当k1，[m,n]不存在．16．(1)甲的品的重量相定.(2)4.PA15(1)先计算平均数，平均数差距不大的情况下，再计算方差，方差越小，发挥越稳定.（2）本不题属于古典概型.先列出乙6件