习题课1法拉第电磁感应定律的综合应用.docx

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1、习题课1法拉第电磁感应定律的综合应用ΔΦ[学习目标]1.理解公式E＝nt与E＝BLv的区别和联系，能够应用这两个公式求解感应电动势．2.理解电磁感应电路中电荷量求解的基本思路和方法．[合作探究·攻重难]ΔΦE＝nt和E＝BLv的比较应用ΔΦE＝ntE＝BLv研究对整个闭合回路回路中做切割磁感线运象动的那部分导体区适用范各种电磁感应现象只适用于导体垂直切割别围磁感线运动的情况计算结t内的平均感应电某一时刻的瞬时感应电果动势动势ΔΦE＝BLv是由E＝nt在一定条件下推导出来联系的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论如图1所示，导轨OM和ON都在纸

2、面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2T．问：图1(1)3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？(2)3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？思路点拨：①利用E＝BLv求导体棒切割磁感线产生的电动势．②先求第3s内导体棒与导轨磁通量的变化量．再由E＝nΔΦt求平均感应电第1页动势．【解析】(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势．3s末，夹在导轨间导体的长度为：L＝vt·t

3、an30＝°5×3×tan30°m＝53m此时：E＝BLv＝0.2×53×5V＝53V.(2)3s内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BS－0＝0.2×1×15×53Wb＝153Wb223s内电路产生的平均感应电动势为：153－ΔΦ25E＝t＝3V＝23V.【答案】(1)53m53V(2)15353V2Wb2E＝BLv和E＝nΔΦ.当导体做t本质上是统一的，前者是后者的一种特殊情况切割磁感线运动时，用E＝BLv求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，ΔΦ用E＝nt求E比较方便.[针对训练]1.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2T，有一水

4、平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4m，如图2所示，框架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2m/s2，由静止开始做匀变速直线运动，则：【导学号：97752032】图2(1)在5s内平均感应电动势是多少？(2)第5s末，回路中的电流多大？第2页(3)第5s末，作用在cd杆上的水平外力多大？【解析】(1)方法一：125s内的位移：s＝2atΔΦBLsE＝t＝t由①②得：E＝0.4V.方法二：12s2at15s内的平均速度v＝t＝t＝2at＝5m/s0＋2×5m/s＝5m/s求解)(也可用v＝2故平均

5、感应电动势E＝BLv＝0.4V.(2)第5s末：v′＝at＝10m/s此时感应电动势：E′＝BLv′则回路中的电流为：E′BLv′0.2×0.4×10I＝R＝R＝1A＝0.8A．(3)杆做匀加速运动，则F－F安＝ma即F＝BIL＋ma＝0.164N.【答案】(1)0.4V(2)0.8A(3)0.164N①②电磁感应中的电荷量问题－－ΔΦ－－－＝E设感应电动势的平均值为E，则在t时间内，E＝nt，IR，又q＝IΔΦt，所以q＝nR，其中ΔΦ对应某过程磁通量的变化，R为回路的总电阻，n为电路的匝数．第3页注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电

6、动势和平均电流计算．面积S＝0.2m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图3所示的磁场内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B＝0.02tT，R＝3Ω，C＝30μF，线圈电阻r＝1Ω，求：图3(1)通过R的电流方向和4s内通过导线横截面的电荷量；(2)电容器的电荷量．【解析】(1)由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为b→a，－EBSBS＝0.4C．q＝It＝t＝nt＝nR＋rtR＋rR＋rΔΦB(2)由E＝nt＝nSt＝100×0.2×0.02V＝0.4VI＝E＝0.4A＝0.1AR＋r3＋1UC＝UR＝IR＝0.1×3V＝0.3VQ

7、＝CUC＝30×10－6×0.3C＝9×10－6C．【答案】－6C(1)方向由b→a0.4C(2)9×10(1)求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算．－－ΔΦ－－设感应电动势的平均值为，则在＝n＝E，又qEt时间内：E，I(2)tR－，所以＝ΔΦ为回路的总电阻，＝It其中ΔΦ对应某过程磁通量的变化，RnqnR.为电路中线圈的匝数．[针对训练]2．如图4甲所示，有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在1～2s时间内，第4页通过金属环的电荷量是多少？甲

8、乙图4【解析】由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的感应电动势E＝nΔΦt，E由闭合电路的欧姆定律知金属环中的感应电流为I＝