通江学校数学教学示范课教案.doc

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1、通江学校数学教学研究课教案通江学校：黄泽荣课题：一次函数图象的应用教学目标：(一)知识目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题。3、初步体会方程与函数的关系。(二)能力目标：1、能通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合能力。2、能根据函数图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力。3、通过方程与函数关系的研究，帮助学生建立良好的知识联系。(三)情感与价值观：解决实际问题，培养数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识，体会数学的乐趣。教学重点：一次函数图象的应用。教学难点：根据图象获取信息

2、，处理和转化条件，解决实际问题。教学过程：（一）导入新课：1、复习一次函数及其图像的有关知识，举例画出草图，说明性质。2、现实生活应用题中的一次函数图像往往有自变量范围限制，所以许多现实生活应用题中的一次函数图像只是直线的一部分，现在我们来看一看下面的题目。（二）讲授新课1、做一做由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？

3、(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？分析：(1)实际上就是提供了t=10，求所对应的V的值。(2)提供了V=400万米3求所对应的t的值。(3)水库干涸是V=0万米3，求所对应的t的值。（在图形中怎样体现？知道学生完成。）2、练一练：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？(3)油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？

4、（学生练习后教师点评）小结：做与现实生活相关的图像类题目时要注意审题以及相关的条件转化。3、议一议：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？提示：请同学们从数的角度，形的角度来研究。学生讨论，教师辅导，最后总结：从数的角度来讲，当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解.；从形的角度来讲，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。（三）课堂练习：练习一：全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有良好土地

5、面积18万千米2，沙漠面积2万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示.(1)不采取任何措施，到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失良好土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造3万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能消失？（学生讨论练习，然后抽学生解答，教师点评，并进行保护环境的教育。）练习二：某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原来有40元，2个月后盒内有80元.(1)求盒内钱数y(元)与存

6、钱月数x之间的函数关系式；(2)在直角坐标系中作出该函数的图象；(3)观察图象回答：按上述方法，该同学经过几个月能存够200元？（学生练习，然后抽学生解答，教师点评，并进行思想道德教育。）（四）课堂小结（先由学生进行，不足之处再由老师补充）（1）、能通过函数图象获取需要的有用的信息；（2）、能利用函数图象解决简单的实际问题并注意审题以及条件的转化；（3）、初步体会方程与函数的关系；（五）课后作业下图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)，两地间的距离是80km.请你根据图象回答或解决下

7、面的问题：(1)谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数表达式；(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式.①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇③自行车行驶在摩托车后面.板书设计：一次函数图象的应用一、做一做(图形与解答)二、练一练(图形与解答)三、议一议(图形)四、课堂练习一五、课堂练习二六、课堂小结