物理解题方法六微元法.ppt

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1、物理解题方法6--微元法8/23/20211利用微分思想的分析方法称为微元法。它是将研究对象[物体或物理过程]进行无限细分，从其中抽取某一微小单元进行讨论，从而找出被研究对象变化规律的一种思想方法。8/23/20212一、“柱体微元”模型（又称管道模型）1、“质量柱体模型”---------------△m=ρsv△t[例1]某地强风的风速为v,设空气的密度为ρ,如果将通过横截面积为s的风的动能全部转化为电能,则其电功率多大?8/23/20213[例2]水力采煤就是利用高压水枪喷射出的强力水流冲击煤层使其破裂。设水的密度为ρ，水流以速度v垂直射到煤层表面后顺着表面流下。

2、求煤层表面所受水流冲力产生的压强。[例3]火箭沿直线匀速飞行，喷射出的气体密度为ρ，喷口截面为s,喷气速度（相对于火箭的速度）为v，求出火箭所受推力大小。8/23/202142、“电荷柱体微元”模型——Q=NeSVt（其中N为单位体积中的电子数）[例4]设导线横截面积为S，其中单位体积内的自由电子数为N。在电压作用下，自由电子定向移动速度为v。试求导线中的电流强度。8/23/20215[例5]右图为阴极射线管示意图。由阴极K产生的热电子（初速为0）经电压U加速后，打在阳极A板上。若A板附近单位体积内的电子数为N，电子打到A板上即被吸收。求电子打击A板过程中，A板所受的压强。

3、8/23/202163、“柱体微元”模型在98年高考17题中的应用[题目]来自质子源的质子（初速为0），经一加速电压为800Kv的直线加速器加速,形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电量e=1.6×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为——————————。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2，则n1：n2=——————————。8/23/20217二、其它类的“微元”模型（范例）[例6]如图所示，S为一点光源。M为一平面镜，光屏与平面镜平行放置。SO是一条

4、垂直照射到M上的光线，已知SO=L，若M以角速度绕O点逆时针匀速转动，则转过30o角时光点S’在屏上移动的瞬时速率v=___________。8/23/20218[例7]如图所示，质量为m的均匀闭合绳圈套在表面光滑,半顶角为α的圆锥上,当绳圈平衡时,绳中的张力是多大?8/23/20219小结《微元法》解题的思维程序：1、隔离选择恰当微元作为突破整体研究的对象。微元可以是：一小段线段、圆弧、一小块面积、一个小体积、小质量、一小段时间……，但应具有整体对象的基本特征。2、将微元模型化（如视作点电荷、质点、匀速直线运动、匀速转动……）并运用相关物理规律，求解这个微元与所求物体的关

5、联。3、将一个微元的求解结果推广到其他微元，并充分利用各微元间的对称关系、矢量方向关系、近似极限关系，对各微元的解出结果进行叠加，以求出整体量的合理解答。8/23/2021108/23/202111