高二下4月月考.doc

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1、广汉中学高2012级高二下第2次段考数学理科试卷命题时间：2014年4月2日命题人：周毅审题人：江南第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：共有10个小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．，则=()A.B.1C.D.22．曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为(　　)．A．－135°B．45°C．－45°D．135°3.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒4．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出

2、的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)A.B.C.D.5．设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．B．C．D．6．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是(　　)7．在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（）A．B．C．D．.8.已知双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心

3、率等于（）A.B.C.D.9．已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是()10．设函数f(x)＝(a∈R，e为自然对数的底数)，若曲线y＝sinx上存在点(x0，y0)使得f(f(y0))＝y0，则a的取值范围是(　　)．A．[1，e]B．[－1,1]C．[1，e＋1]D．[－1，e＋1]第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.．已知曲线y＝x3＋x2＋3x－3在某点处的切线斜率为2，则该点的横坐标为_____．12．某程序框图如图所示，该程序运行后输出

4、的的值是。（13题）13．如上图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。（用分数表示）14.定义在上的函数，若，则的最大值为。15.已知单位向量i,j,k两两所成夹角均为（，且），若空间向量a满足a=xi+yj+zk(),则有序实数组（x,y,z）称为向量a在“仿射”坐标系Oxyz(O为坐标原点)下的“仿射”坐标，记作a=，有下列命题：①已知a=b=,则ab=0;②已知a=,b=，其中，则当且仅当时，向量a,b

5、的夹角取得最小值;③已知a=b=，则a-b=;④已知，则三棱锥O-ABC的体积;其中真命题有（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且.（1）求数列的通项公式;（2）令，求数列前n项和.17.（本小题满分12分）在中，，.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）设，求的面积.18.(本题满分12分)已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间19．（本小题

6、满分13分）在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下右图。（1）求证：平面ABCD；（2）求二面角E—AC—D的余弦值；（3）在线段BC上是否存在点F，使SF//平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由。20.（本小题满分12分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2,3），且点F（2，0）为其右焦点.（I）求椭圆C的方程；（II）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，说

7、明理由.21.（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．班级考号姓名_______________________　　　　　　uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuu　　广汉中学高2012级高二下第2次段考数学理科试卷一、得分栏题号填空题161718192021得分二、填空题（每小题5分，共25分）11、1

8、2、13、14、　　　　　　　　　15、　　　　　　　　三、解答题（共75分）16题：17题：18题：19题：20题：21题：