专题三：矩形、菱形、正方形.doc

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1、2012明师教育初二保证班数学科晚间专题（三）特殊的平行四边形——矩形、菱形、正方形一、知识点1、矩形的性质和判定方法2、菱形的性质和判定方法3、正方形的性质和判定方法62012明师教育初二保证班数学科晚间专题（三）4、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系二、课堂练习：1、如图，P是□ABCD内的一点，＝，则＝______．ADBADCFEBADB’DEPBCEADF（第1题图）（第2题图）（第3题图）2、矩形纸片中，，将纸片折叠，使点落在边上的处，折痕为．在折痕上存在一点到边的距离与到点的距离相等，则此相等距离为________．3、如图，正

2、方形的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2．62012明师教育初二保证班数学科晚间专题（三）4、如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，问第n幅图中共有______________个．……第1幅第2幅第3幅第n幅5、如图，在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.ADEPCBF（第5题图）（第6题图）（第7题图）6、如图，菱

3、形的对角线的长分别为2和5，P是对角线上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__________7、如图，在菱形中，，分别是边和的中点，于点，则（）A．35°B．45°C．50°D．55°8、如图，在矩形ABCD中，，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，两点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB。A．1B．2C．3D．4（第8题图）（第9题图）9、如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD

4、各边的中点，要使中间阴影部分的小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是（） A．B．C．5D．62012明师教育初二保证班数学科晚间专题（三）10、如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为()A．aB．　C．D．11、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数　12、如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF＋PG＝A

5、B．62012明师教育初二保证班数学科晚间专题（三）答案：1、2、3、4、5、6、7、D8、D9、C10、C11、解：在矩形ABCD中，　　∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠BAD=45°　　又∵∠CAE=50º，∴∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°　　△AOB为等边三角形，　　∴OB=AB，∠ABO=60°　　∴∠OBE=∠ABC－∠ABO=90º－60º=30°　　∵∠BAE=45º，∠BEA=45°　　∴AB=BE，OB=BE∴∠BOE=12、∵BE＝DE，∴∠EBD＝∠EDB．∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB，∴∠EB

6、D＝∠CBD．延长GP交BC于H点．∵PG⊥AD，∴PH⊥BC．∵PF⊥BE，P是∠EBC的平分线上．∴PF＝PH．∵四边形ABHG中，∠A＝∠ABH＝∠BHG＝∠HGA＝90°．∴四边形ABHG为矩形，∴AB＝GH＝GP＋PH＝GP＋PF62012明师教育初二保证班数学科晚间专题（三）故PF＋PG＝AB．6