切出数学问题.doc

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1、关于“切”出的数学问题-----教学设计执教者：河口中心学校全书祥教学内容：学习“切”的数学问题。教学目标：1、通过“切”让学生感知到，新生面与减少面内在联系。2、培养学生操作、观察、比较、分析、综合能力；在解决问题的过程中探索新的方法，进入未知的数学领域。3、培养学生合作探究的能力，让学生明白数学是来源于生活，同时服务于生活的理念。教学重点：“切”前与“切”后的变化。教学难点：增加面（减少面）与原图形的内在联系。教学工具：小刀、已切去两头的火腿、魔方。教学过程：一、创设情境同学们喜欢吃西瓜吗？（喜欢）怎样把一

2、个西瓜分成一块块的呢？（用刀切）你切过西瓜吗？（切过）揭示课题：“切”出的数学问题二、引导探究大家回想一下，当你把一个西瓜切成两块时，你发现了什么？（切开后能看到红色的西瓜肉）这样红色的西瓜肉的面有几块？（两块）它们的面积有什么特征？（相等）是“切”开前的面积大，还是“切”开后的面积大？（“切”开后面积大）大（多）了哪部分？（大了两块红色西瓜肉的这两面）{设计意图：根据学生已有的生活经验或体会，对“切”的问题有进一步认识和理解，培养学生的观察、分析能力，明白每切开一次就会新生两个完全相同的面，为下面的学习做好铺

3、垫。]三、举一反三出示1把一根长2米的圆柱体木料，锯成了5段长短不一的小圆柱体木料，其表面积增加了25.12平方分米，原来这根圆柱体木料的体积是多少立方分米？小组合作探究小组长汇报交流成果：锯成5段，其表面积增加了8个相同的底面。师：你真棒！你是怎样知道增加8个相同的底面的呢？生：我是通过切火腿得知的。投影展示师：你真了不起，你能对照图观察下，切成了5段，要切几次呢？（4次）师：每切一次新生了几个面？（2个面）生：展示解答算式2米=20分米25.12÷8×20=3.14×20=62.28（立方分米）[设计意图：

4、学生已经懂得了每切开一次，都会新生两个面。本题的设计目的是在此基础上，进一步拓宽了学生的思维，通过学生小组合作探究，动手操作、观察，获得如下信息：锯成5段，要锯开4次，新生了8个相等的面，再根据圆柱的体积公式，学生能够轻松解决了。]出示21、工厂要把一根长6米圆柱体的钢材，截去4米后，剩下的圆柱体钢材比原来这根圆柱体钢材表面积减少了251.2平方分米，原来这根圆柱体钢材的体积是多少立方分米？小组合作交流小组长汇报交流成果：（1）圆柱钢材的体积=底面积×高，已知了高，因此必须要知道底面积（底面圆的周长或直径或半径

5、）；（2）根据表面积减少了251.2平方分米，得知它就是截去4米的圆柱的侧面积，又根据侧面积公式=底面周长×高，可以求出底面周长。师：同学们你认为他说得好不好？（好）表扬他！[设计意图：上题是表面增加了，而本题是表面积减少了。通过这两道题的对比练习让学生明白：表面积增加了（增加了几个相同的底面积），表面积减少了（减少部分是截去圆柱的侧面积）。]出示3同学们，老师想让你们亲手体验下“切”的感受好不好？（好）小组合作，用小刀把每小组桌上的2分米长火腿肠沿直径切开（小心注意，动作要轻柔，可别伤手），如果老师告诉你切开

6、后表面积比原来多了80平方厘米，你能求出这根火腿肠的体积吗？出示：4我们学校参加区里体育运动会，中午在酒店吃饭，有位厨师拿着一块长方体的豆腐对同学们说：“今天我给大家做道家常豆腐，如果同学们能正确回答出这块豆腐的表面积，我就免费送给同学们吃，如果回答不来，就照价付款，大家说好不好？”同学们兴奋地说好！只见这位厨师用刀分别对着这块豆腐的长、宽、高的中点，各垂直切了一刀，把这块豆腐切成了大小相同的小方块，并告诉大家切开后，豆腐的表面积比原来的表面积多了320平方厘米。有位同学想了一会儿，就迫不及待地跑到厨师耳边说了

7、什么，结果这位厨师果真把这道菜免费送给了同学们，你知道这知道这位跟厨师说了什么吗？{设计意图：通过讲故事的形式，激发学生的学习兴趣和求知欲望，达到事半功倍的效果。]四、拓展练习一个棱长为4厘米的正方体，如果从中切下一个棱长为1厘米的正方体后，你猜猜它的表面积有什么变化？是增加了还是减少了？增加或减少了多少呢？小组讨论汇报结果：生1：既没增加也没减少师：你是怎样切的，能说说你的理由吗？生1：我是沿顶点这位置切的，它新生了3个面，但同时也减少了3个面，因此表面积既没增加也没减少。生2：我是从棱上切的，增加了2平方厘

8、米，因为它新生了4个面，切下了2个面，增加了2个面，每个面都是正方形，边长是1厘米，因此每个面都是1平方厘米，所以增加了2平方厘米。师：这两位回答非常正确，还有没有与他们不一样的？（教室里一片安静）师：刚才这两位同学一个是从顶点上切，一个是从棱上切的，想一想还有没有其他的切法？生3：非常激动地说，老师我有。我是从侧面切的，，这样切新生了5个面，切下了1个面，因此增加了4个面，增加了4平