沪科版九年级下251旋转.ppt

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1、丰富多姿的图形变换8/18/202118/18/20212第25章圆25.1旋转8/18/20213这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转前后的点叫对应点。一.旋转的定义旋转中心2、旋转的方向；1、旋转中心；3、旋转的角度。旋转变换三要素：三者缺一不可O8/18/20214OAB45°如何表述这样的旋转变换？答：将射线OA绕着点O，按顺时针方向旋转45°，得到射线OB。0ABC·A′B′C′90°如何表述这样的旋转变换？答：将△

2、ABC以O为旋转中心，按逆时针方向，旋转90°，得到△A’B’C’表述8/18/20215如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能想出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.想一想8/18/20216O二.旋转的性质二.旋转的性质O旋转前后的△ABC和△A’B’C’有什么关系①旋转前后的图形全等.AO与A’O

3、、BO与B’O、CO与C’O数量关系如何？②对应点到旋转中心的距离相等．∠A’OA、∠B’OB、∠C’OC有何关系？③对应点与旋转中心的连线所成的角度都相等，都等于旋转角．④旋转中心是唯一不动的点.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．O二.旋转的性质O二.旋转的性质8/18/20217例1：画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形.ABCB’C’画法:45°⑴以A为顶点,AB为边顺时针方向作∠BAB=45°,′并截取AB=AB;′⑵同样画边AC,并连结BC;′′′则△AB’C’就是所求作的旋转图形

4、.45°三.旋转的作图8/18/20218例2：画ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形.0ABC·A′B′C′90°画法:⑴连结OA、OB、OC;⑵分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°的线段OA’、OB’、OC’;⑶顺次连结A’B’、B’C’、C’A’.三.旋转的作图则△A’B’C’就是所求作的旋转图形.8/18/20219例3：△ABC是△DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来.O·ABCDEF三.旋转的作图8/18/202110思考：这些图形有什么共同的特征？这些图形绕着一个定点旋转一

5、定的角度后，能与原来的图形重合。四.旋转对称图形8/18/202111四.旋转对称图形定义：平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够和原图形重合.这样的图形叫旋转对称图形.这个角度必须小于周角且大于0度8/18/202112下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？120°┍90°60°正三角形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条高线的交点,旋转角度是120°正方形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是90°正六边形是旋转对称图形,它的旋转中心是两

6、条对角线的交点,旋转角度是60°判断8/18/202113BACO一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做旋转.ABC一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形.图形的一种变换图形的一种特性O·四.旋转对称图形8/18/202114五.坐标系下特殊旋转8/18/202115规律通过刚刚的探究我们得到，把一个图形以原点为旋转中心作几个特殊角的旋转。可得如下结果：原图上任意一点坐标以原点为旋转中心逆时针旋转90°180°270°360°（x，y）（-y，

7、x）（-x，-y）（y，-x）（x，y）我们把（x，y）变换成（x，y）的变换叫恒等变换.一个图形绕原点做360°旋转是一个恒等变换.8/18/202116小结本节课你有哪些收获？1.旋转的定义2.旋转的性质3.旋转的作图5.坐标系下特殊旋转4.旋转对称图形8/18/202117阅读与思考18/18/202118阅读与思考28/18/202119阅读与思考38/18/202120