教辅：高考数学之2021高考仿真模拟卷2.doc

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1、2021高考仿真模拟卷(二)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,3,6,7}，C＝{3,4,5,6}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)A．{2,3}B．{6}C．{3}D．{3,6}答案　B解析　由题可知，A∩B∩C＝{3}，B∩C＝{3,6}，故阴影部分表示的集合是{6}．2．若(－1＋2i)z＝－5i，则

2、z

3、的值为(　　)A．3B．5C．D．答案　D解析　由(－1＋2i)z＝－5i，可得z＝＝＝＝－2＋i.所以

4、z

5、＝＝.3．(2020·山东青岛

6、二模)已知函数f(x)＝且f＝1，则a＝(　　)A.B．2C．3D．ln2答案　A解析　因为f＝sin＝sin＝，所以f＝f＝log2＝1，解得a＝.故选A.4．(2020·大同一中高三一模)已知α∈，tan(α－π)＝－，则sinα＋cosα等于(　　)A．±B．－C．D．－答案　B解析　由题意得tan(α－π)＝tanα＝－，又α∈，所以α∈，cosα<0，sinα>0，结合sin2α＋cos2α＝1，解得sinα＝，cosα＝－，所以sinα＋cosα＝－＝－，故选B.5．(2020·山东潍坊二模)在四面体ABCD中，△ABC和△BCD均是边长为1的等边三

7、角形，已知四面体ABCD的四个顶点都在同一球面上，且AD是该球的直径，则四面体ABCD的体积为(　　)A.B．C．D．答案　B解析　∵AD是该球的直径，设球心为O，则O为AD的中点，∠ABD＝∠ACD＝90°，∵AB＝AC＝BC＝BD＝CD＝1，∴OB＝OC＝OD＝，BO⊥AD，BO⊥OC，∴BO⊥平面ACD，∴四面体ABCD的体积为VB－ACD＝×S△ACD×BO＝××××＝.故选B.6．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产．龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍

8、，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{an}，则log2(a3a5)的值为(　　)A．8B．10C．12D．16答案　C解析　依题意a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝1016，又因为数列{an}是公比为2的等比数列，则＝1016，所以a1＝8，所以a3a5＝(a4)2＝(8×23)2＝212，所以log2(a3a5)＝log2212＝12.7．(2020·河南开封高三二模)已知平行四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠DAB＝60°，对角线AC与BD相交于点O，点M是线段BC上一点，则·

9、的最小值为(　　)A．－B．C．－D．答案　A解析　如图所示，以BD的中点为坐标原点，以BD所在直线为x轴，以CA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，则B(－1，0)，C(0，－)，所以直线BC的方程为y＝－x－.设点M(x，－x－)(－1≤x≤0)，所以＝(x，－x－)，＝(x，－x)，所以·＝x2＋3x2＋3x＝4x2＋3x＝42－，当x＝－时，·取到最小值－.故选A.8．(2020·山东济南高三上学期期末)若F为双曲线C：－＝1的左焦点，过原点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，则－的取值范围是(　　)A.B．C.D．答案　D解析　由双曲线C

10、：－＝1，得a＝2，b＝，c＝3，则左焦点F(－3，0)，右焦点F′(3,0)．因为过原点的直线l与双曲线C的两个交点A，B关于原点对称，所以

11、FA

12、＝

13、F′B

14、.又根据双曲线的定义，得

15、FB

16、－

17、F′B

18、＝2a，所以

19、FA

20、＝

21、F′B

22、＝

23、FB

24、－2a＝

25、FB

26、－4，设

27、FB

28、＝d，所以－＝－＝－.设f(d)＝－，d≥5，则f′(d)＝－＝＝.令f′(d)＝0，解得d＝(舍去)或d＝8，所以f(d)在[5,8)上单调递减，在(8，＋∞)上单调递增，且当d→＋∞时，f(d)→0－，所以f(d)max＝f(5)＝－＝，f(d)min＝f(8)＝－＝－，所以f(d)

29、的取值范围为，则－的取值范围是，故选D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．(2020·山东泰安二轮复习质量检测)“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高(单位：cm)服从正态分布，其密度曲线函数为f(x)＝·e－，x∈(－∞，＋∞)，则下列

30、说法正确的是(　　)A．