《鸽巢问题》教学设计.docx

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1、《鸽巢问题》教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际咨询题，通过实验、观看、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立摸索与合作交流等活动提升解决实际咨询题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探究的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：懂得鸽巢原理，把握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：懂得“总有”“至少”的意义，懂得“至少数=商数＋1”。三、教学预备多媒体课件。四、

2、教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大伙儿表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管如何抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：这类咨询题在数学上称为鸽巢咨询题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类咨询题。【设计意图】从学生喜爱的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的爱好和求知欲望，从而提出需要研究的数学咨询题。（二）探究新知1．教学例1。（1）教师：把3支铅笔放到2个

3、铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。教师：谁来讲一讲结果？预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（教师按照学生回答在黑板上画图表示两种结果）教师：“不管如何放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话讲得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？预设：最少有2支，许多于2支，包括2支及2支以上。【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生预备学具。且用画图和数的分解来表示上述咨询题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的

4、意思的单独讲明，让学生更深入地懂得“不管如何放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。教师：谁来讲一讲结果？学生：能够放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教师按照学生回答在黑板上画图表示四种结果）引导学生仿照上例得出“不管如何放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。假设法（反证法）：教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直截了当的方法得到那个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流

5、，再汇报，教师进行总结：如果每个盒子里放1支笔，最多放3支，剩下的1支不管放哪一个盒子里，有一个盒子里至少有2支笔。第一通平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会“有一个盒子里至少有2支笔”。确是平均分的方法。【意】从另一方面入手，逐步引入假法来理，从操作上升理水平，一步加深懂得。教：把5支笔放到4个笔盒里呢？引学生分析“如果每个盒子里放1支笔，最多放4支，剩下的1支不管放哪一个盒子里，有一个盒子里至少有2支笔。第一通平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会“有一个盒子里至少有2支笔”。教：把6支笔放到5个笔

6、盒里呢？把7支笔放到6个笔盒里呢？⋯⋯你了什么？引学生得出“只要笔数比笔盒数多1，有一个盒子里至少有2支笔”。教：上面各个咨，我都采了什么方法？引学生通看比得出“平均分”的方法。【意】学生自己通看比得出“平均分”的方法，将解体会上升理水平，一步化方法、理清思路。（3）教：在我回来揭示本开的魔的果，你能来一那个魔的道理？引学生分析“如果4人中了4种不同的花色，剩下的1人不管那种花色，会和其他4人里的一人相同。有一种花色，至少有2人”。【意】回到开提出的咨，揭示念，足学生的好奇心，学生到数学的用价。（4）教材第68“做一

7、做”第1（一步“平均分”的方法）。5只子了3个，有一个至少了2只子。什么原因？2．教学例2。（1）件出示例2。把7本放3个抽，不管如何放，有一个抽里至少放3本。什么原因？先小，再。引学生得出仿例1“平均分”的方法得出“如果每个抽放2本，剩下1本不管放在哪个抽里，都会成3本，因此有一个抽里至少放3本。”（2）教：如果把8本放3个抽，会如何的呢？10本呢？11本呢？16本呢？教按照学生的回答板：7÷3=2⋯⋯1不管如何放，有一个抽里至少放3本；8÷3=2⋯⋯2不管如何放，有一个抽里至少放3本；10÷3=3⋯⋯1不管如何放

8、，有一个抽里至少放4本；11÷3=3⋯⋯2不管如何放，有一个抽里至少放4本；16÷3=5⋯⋯1不管如何放，有一个抽里至少放6本。教：看上述算式和，你了什么？引学生得出“物体数÷抽数=商数⋯⋯余数”“至少数=商数+1”。【意】一步一步引学生合作交流、自主探究，学生身咨解决的全程，增学的主性和主性。（三）巩固1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽