七年级第二学期数学单元综合复习题(附解析).docx

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1、七年级第二学期数学单元综合复习题（附解析）想要学好数学，一定要多做同步练习，以下所介绍的七年级第二学期数学单元综合复习题，主要是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助!一、选择题1.(2019浙江湖州，第10题3分)在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向)，则路程最长的行进路线图是()A.B.C.D.分析：分别构造出平行四边形和三角形，根据平行四边形的性质和全等三角形的性质进行比较，即可判断.解：A

2、选项延长AC、BE交于S，∵CAE=EDB=45，AS∥ED，则SC∥DE.同理SE∥CD，四边形SCDE是平行四边形，SE=CD，DE=CS，即乙走的路线长是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS;B选项延长AF、BH交于S1，作FK∥GH，∵SAB=S1AB=45，SBA=S1BA=70，AB=AB，△SAB≌△S1AB，AS=AS1，BS=BS1，∵FGH=67GHB，FG∥KH，∵FK∥GH，四边形FGHK是平行四边形，FK=GH，FG=KH，AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+

3、HB，∵FS1+S1KFK，第1页AS+BSAF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EBAF+FG+GH+HB，2.(2019年广西南宁，第11题3分)如图，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC.若AB=5，AD=8，sinB=，则DF的长等于()A.B.C.D.2考点：平行四边形的判定与性质;勾股定理;解直角三角形..分析：由平行四边形的对边平行且相等的性质推知AD∥BC，且AD=BC;然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CFDE的对边平行且相等(DE=C

4、F，且DE∥CF)，即四边形CFDE是平行四边形.如图，过点C作CHAD于点H.利用平行四边形的性质、锐角三角函数定义和勾股定理求得CH=4，DH=1，则在直角△EHC中利用勾股定理求得CE的长度，即DF的长度.解答：证明：如图，在ABCD中，D，AB=CD=5，AD∥BC，且AD=BC=8.∵E是AD的中点，DE=AD.又∵CF：BC=1：2，DE=CF，且DE∥CF，四边形CFDE是平行四边形.CE=DF.过点C作CHAD于点H.又∵sinB=，第2页sinD===，CH=4.在Rt△CDH中，由勾股定理得到：

5、DH==3，则EH=4﹣3=1，在Rt△CEH中，由勾股定理得到：EC===，3.(2019年贵州黔东南10.(4分))如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为()A.6B.12C.2D.4考点：翻折变换(折叠问题).分析：设BE=x，表示出CE=16﹣x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得AEF=CEF，根据两直线平行，内错角相等可得AFE=CEF，然后求出AEF=AFE，根据等角对

6、等边可得AE=AF，过点E作EHAD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解.解答：解：设BE=x，则CE=BC﹣BE=16﹣x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，AE=CE=16﹣x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=(16﹣x)2，解得x=6，第3页AE=16﹣6=10，由翻折的性质得，AEF=CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，AFE=CEF，AEF=AFE，AE=AF=10，过点E作EHAD于H，则四边形ABEH是矩形，

7、EH=AB=8，AH=BE=6，FH=AF﹣AH=10﹣6=4，4.(2019遵义9.(3是CD的中点，连接的外接圆⊙O，连接分))如图，边长为2的正方形AP并延长交BC的延长线于点BP并延长交⊙O于点E，连接ABCD中，PF，作△CPFEF，则EF的长为()A.B.C.D.考点：相似三角形的判定与性质;正方形的性质;圆周角定理分析：先求出CP、BF长，根据勾股定理求出BP，根据相似得出比例式，即可求出答案.解答：解：∵四边形ABCD是正方形，ABC=PCF=90，CD∥AB，∵F为CD的中点，CD=AB=BC

8、=2，CP=1，第4页∵PC∥AB，△FCP∽△FBA，BF=4，CF=4﹣2=2，由勾股定理得：BP==，∵四边形ABCD是正方形，BCP=PCF=90，PF是直径，E=90BCP，∵PBC=EBF，△BCP∽△BEF，5.(2019山东淄博,第9题4分)如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F.有甲、乙、丙三名同学同时从点A