植树问题 两端都种

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1、数学广角——植树问题★教学内容：第117页例1、及相关内容。★教学目标：1、知识与技能方面：通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并应用这一规律解决实际生活中的问题，初步体会解决植树问题的思想方法和过程。2、过程与方法方面：通过尝试、动手画一画、找一找、数一数、直观演示、观察、等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。3、情感态度价值观方面：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。★教学重点、难点（1）引导

2、学生发现不封闭线路上间隔现象中的简单规律，探索植树问题的棵树和间隔的关系，并运用发现的规律解决实际问题。（2）通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。★教学重点：引导学生发现不封闭线路上间隔现象中的简单规律。★教学难点：运用规律解决类似的实际问题。★教学过程：一、创设情境引入课题。1、同学们，在我们上课之前呢我们先来猜个谜语【1】“两棵小树十个叉，不张叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”2、大家猜猜这是什么呢？（手）3、嗯，很好，其实每位小朋友都有一双灵巧的小手，咱们的小手能干

3、什么呢？（学生自由表述）它不仅能干许多事，它还隐藏着有趣的数学知识。大家想知道吗？4、【2.1】现在看着老师的手，你觉得你能从中得到什么数字？（5）5、老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？（手指缝）6、对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书）两个手指间的距离叫做间隔距离，简称间距（板书间距）6、看着老师的手，这有5个手指头对吧，几个间隔？(4个)四个手指头呢？（三个），三个手指头呢？（2个），两个呢？（1个）7、你们看看老师的手指头和间

4、隔之间有什么样的数量关系？（手指头比间隔多一），还可以怎么说（间隔数比手指头少一）8、同学们真是太棒了，如果把我们的手指看作一棵棵小树【3】，就是我们这节课探讨与间隔有关的问题，在数学中统称植树问题【4】（板书课题）。二.动手操作。探究新知【5】1、好，同学们，现在有一所新建的小学，需要绿化，学校想请同学们帮忙设计一个植树方案，你们想不想当“设计师”？我们来看看具体的要求吧！（齐读题）2、告诉我们那些信息？（20米的小路，一边种树，每隔10米种一棵）3、每隔10米栽一棵是什么意思？（两棵树之间的距离，间距）4、你们可以用一条线段

5、代表20米的小路，用自己喜欢的简单图案表示树，把你们的设计方案画出来，然后同桌说说是怎么想的？5、很多同学都已经设计好了，谁来汇报？6、你们也是这样想的吗？祝贺你们，优秀的“设计师”！7、一边种树，两端都栽的情况下，几米为一段？（10米）20米里面有这样的几段？（2段）怎么得来的？（20÷10板书）“20”“10”各表示什么？（总长，间距）得到的是什么？（间隔数）解决问题了吗？还要怎么做？（2+1=3棵）也就是说分成了两段中几棵树？（三棵）棵树与什么有关？（间隔数）8、同样是20米的全长，如果每隔5米，有几个间隔？（4个），种几

6、棵树？（5棵）那有5个间隔的时候间距为多少？（4米）哦，种了几棵树？（6棵）如果种了11棵树……三、基础训练1、同学们，刚才我们一起合作找到了植树问题两端都种的规律。掌握了这样的规律会让我们在遇问题时快速做出反应，使之迎刃而解。老师收集了一些例子，来一起看看。2、好，现在大家用最快的速度完成做一做。3今天我们学习的是植树问题，那植树问题只在植树当中才有吗？（学生叙述）3、嗯，很好，植树只是其中的一个典型，像我们每天做操时站的队列，电杆等现象中都含有植树问题。3、同学们，现在我们找到了解决植树问题的方法，看看你会解答与植树问题相似

7、的生活中的现象吗？好，现在请大家展示你们的才艺，看你们能不能闯过每一关呢？四、闯关训练：请看大屏第一关——第二关——第三关五、课堂小结1、学习永远是件快乐而有趣的事，多彩的现实生活中，处处存在着数学，通过这节课的学习你有什么收获？（学生自己总结）4、今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题，这些内容我们将在下节课来一起研究，今天的这节课我们就探讨到这里。板书：间隔间距植树问题间隔数+1=棵树间距×间隔数=总长