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1、贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第三次月考试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x
2、x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x
3、2x+1＞1}，则∁BA=（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）2．若角θ的终边与单位圆的交点坐标是,则cos=()A．-B．C．-D．3.函数的零点个数为()A．0B．1C．2D．34．若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为（）A．B．C．D．5．已知，则（）A．B．C．D．6．若，则（）A．B．C．D．7．为奇函数，为偶函数，且,则的值为（）A．1B
4、.3C.4D.6148．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9．化简结果是（）A．B．C．D．以上都不对10．已知且，则函数与函数在同一坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.11．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度12．设，则下列关系式一定成立的是（）一、填空题（每小题5分，共20分）13．若a＞0，a≠1，则函数的图象恒过定点；当a＞1时，函数f（x）的单调递减区间是．14.已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=.14
5、15．函数f（x）＝，函数f（x）有个零点，若函数y＝f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是．16.函数y＝2cosx，x∈[0,2π]的图象和直线y＝2围成的一个封闭的平面图形的面积是________．三、解答题（共70分）17已知幂函数ƒ(x)=的图像过点（2,4）（10分）（1）求函数ƒ(x)的解析式；（2）设函数h(x)=2ƒ(x)–kx–1在[－1,1]是单调函数，求实数k的取值范围。18．已知函数，（12分）（Ⅰ）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．19．已知函数.（12分）（1）做出函数图象；（2）说明函数的
6、单调区间（不需要证明）；（3）若函数的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围.20．设函数的图像过点（12分）.14（1）求的解析式；（2）已知，，求的值；21．(12分)铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法是：行李质量不超过50kg时，按0．25元/kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0．35元/kg计算；超过100kg时，其超过部分按0．45元/kg计算．(1)计算出托运费用；(2)若行李质量为56kg，托运费用为多少？22．已知函数若函数有两个不同的零点,函数有两个不同的零点（12分）(1).,求的值;(2).求的最小值14大方一
7、中2020—2021学年度秋季学期高一数学第三次月考试题及答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x
8、x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x
9、2x+1＞1}，则∁BA=（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）【答案】A【解析】因为，，所以；故选A.2．若角θ的终边与单位圆的交点坐标是,则cos=()A．-B．C．-D．B【解析】依题意及三角函数的定义可得，所以．故选B．3.函数的零点个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】因为在内单调递增，又，所以在内存在唯一的零点．4．若扇形的面积为、半径为1，则扇
10、形的圆心角为（）14A．B．C．D．B【解析】设扇形的圆心角为α，则∵扇形的面积为，半径为1，∴故选B5．已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得：，令时，，=所以，正确答案是B6．若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对于,因为且函数为递增函数,所以,故不正确;对于,因为,且函数为递增函数,所以,所以,即,故正确;对于,因为,且函数为递增函数,所以,故不正确;对于,因为,且函数为递减函数,所以,故不正确.故选.7．为奇函数，为偶函数，且,则的值为（）14A．1B.3C.4D.6【答案】B【解析】由题意得：所以，，当时，，所以正确答案是B.8．已知是定义在上的奇函
11、数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】：∵是定义在上的奇函数，，当，，此时，∵是奇函数，，即，当，即时，不等式不成立；当，即时，，解得：当，即时，，解得，综合得：不等式的解集为，故选B.9．化简结果是（）A．B．C．D．以上都不对A【解析】，由于，所以原式.故选A.1410．已知且，则函数与函数在同一坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：且，所以函数与函数在同一坐标系中的图象可能是，故选：B．11．函数（
