关于《高年级初中中学数学公式大全》.doc

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1、初中数学公式表公式分类公式表达式22平方差a-b=(a+b)(a-b)222222和差的平方(a+b)=a+b+2ab(a-b)=a+b-2ab33223322和差的立方a+b=(a+b)(a-ab+b)a-b=(a-b)(a+ab+b)三角不等式一元二次方程的解根与系数的关系

2、a+b

3、≤

4、a

5、+

6、b

7、

8、a-b

9、≤

10、a

11、+

12、b

13、

14、a

15、≤b<=>-b≤a≤b

16、a-b

17、≥

18、a

19、-

20、b

21、-

22、a

23、≤a≤

24、a

25、-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2aX1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦

26、达定理2b-4a=0注：方程有相等的两实根判别式b2-4ac>0注：方程有一个实根b2-4ac<0注：方程有共轭复数根三角函数公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA两角和公式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgAct

27、gB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)tan2A=2tanA/(1-tanA)ctg2A=(ctgA-1)/2ctga22倍角公式cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=cos(A/2)=√((1-cosA)/2)√((1+cosA)/2)sin(A/2)=-cos(A/2)=-√((1-cosA)/2)√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)

28、)tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A

29、+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB某些数列前n项和ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n

30、+1)/63333333221+2+3+4+5+6+n=n(n+1)/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径222余弦定理b=a+c-2accosB注：角B是边a和边c的夹角解析几何公式圆的标准方程圆的一般方程抛物线标准方程直棱柱侧面积正棱锥侧面积(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>02222y=2p

31、xy=-2pxx=2pyx=-2py几何图形公式S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*hS=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'2圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r(a是圆心角的弧度数r>0)扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式柱体体积公式2V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*rhV=s*h圆柱体V=pi*r2h斜棱柱体积V=S'L(S'是直截面面

32、积，L是侧棱长)实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式

33、a+b

34、≤

35、a

36、+

37、b

38、

39、a-b

40、≤

41、a

42、+

43、b

44、

45、a

46、≤b<=->b≤a≤b

47、a-b

48、≥

49、a-

50、

51、b

52、-

53、a

54、≤a≤

55、a

56、一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)