江苏省泰州市2008～2009学年度第一学期期末联考高一数学试题.doc

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1、泰州市2008～2009学年度第一学期期末联考高一数学试题(考试时间：120分钟总分160分)命题人：戴年宝（省姜堰中学）王晓宇（省口岸中学）审题人：杨辉（泰州市田家炳实验中学）石志群（泰州市教研室）注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效。一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．已知全集，且，，则等于▲．2．求值：=▲．3．扇形OAB的面积是1cm2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为▲．4．函数的定义域为▲．5

2、．函数值域为▲．6．已知，则=▲．7．已知平面内向量，，，若，则实数t的值为▲．8．幂函数的图象关于y轴对称，且在上递减，则整数▲．9．若，，三点共线，则=▲．10．，，若∥，则=▲．11．函数若，则的所有可能值为▲．12．定义在R上奇函数，当时的解析式为，若该函数有一零点为，且，为正整数，则的值为▲．13．已知函数为上的增函数，则实数取值的范围是▲．14．关于函数，有下列命题：（1）为奇函数；（2）要得到函数的图像，可以将的图像向左平移个单位；（3）的图像关于直线对称；（4）为周期函数。其中正确

3、命题的序号为▲．二、解答题：（本大题共6小题,共90分.请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）（Ⅰ）已知，，求的值；（Ⅱ）已知，是第二象限角，且，求的值．16．（本题满分12分）△ABC中，P为中线AM上一点，，（Ⅰ）设，试用，表示；（Ⅱ）求的最小值．17．（本题满分16分）已知函数，（Ⅰ）若为奇函数，求的值；（Ⅱ）若在（-1，5］内有意义，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断并证明的单调性．18．（本题满分14分）已知向量，（），在函数

4、的图像中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时，的最大值为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的单调递增区间．19．（本题满分16分）为刺激消费，某商场开展让利促销活动，规定：顾客购物总金额不超过1000元，不享受任何折扣；若购物总金额超过1000元，则享受一定的折扣优惠，折扣按下表累计计算．可以享受折扣优惠的金额（购物金额超出1000元的部分）折扣率不超过500元的部分10%超过500元的部分20%例如，某人购物1300元，则其享受折扣优惠的金额为（1300－1000）元，优惠额300×10%=30，实

5、际付款1270元．（Ⅰ）某顾客购买1800元的商品，他实际应付款多少元？（Ⅱ）设某人购物总金额为元，实际应付款元，求关于的函数解析式．20．（本题满分18分）已知，函数，（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．泰州市2008～2009学年度第一学期期末联考高一数学试题参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．2．3．24．5．[0,4）6．7．38．29．10．11．1或

6、12．113．14．（1）（2）（3）二、解答题：（本大题共6小题,共90分．）15.（本题满分14分，第（Ⅰ）问7分，第（Ⅱ）问7分）（Ⅰ）解：∵sin(α+β)=，sin(α+β)=∴得…………………………（4分）∴…………………………………………（7分）（Ⅱ）解：∵sinα=，α为第二象限角，∴cosα==∴tanα=……………………………………………（11分）∴tanβ=tan(α+β－α)=…（14分）16.（本题满分12分，第（Ⅰ）问4分，第（Ⅱ）问8分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）在△PBC中，

7、M为BC的中点，∴设则………………………（10分）当时，函数最小值为－8………（12分）17.（本题满分16分，第（Ⅰ）问4分，第（Ⅱ）问4分，第（Ⅲ）问8分）（Ⅰ）解：∵f(x)为奇函数　　　　　　∴f(x)+f(－x)=0∴　∴∴………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）解：∵若f(x)在(－1,5］内恒有意义，则在(－1,5］上　　　　　∵x+1>0∴∴>x在(－1,5］上恒成立　　　　　　∴………………………………………………………………（8分）（Ⅲ）解：当时，f(x)

8、在定义域上为减函数……………………………（10分）　　　　由，得f(x)定义域为（－1，）……………………（12分）令　　　　　　　　　　　　　　　　………………………………（14分）∵∴∴∴∴∴，即　　∴在(－1,a)为减函数…………………………………………（16分）另解：当a>5时，f(x)在定义域上为减函数由>0，a>5得f(x)定义域为(-1,a)令-1x1∴x2-x1>0又∵-10∴>>0∴lg>lg