2010年江苏省常州市中考数学试题及答案（word）.doc

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1、常州市二O一O年初中毕业、升学统一考试数学试卷说明：1.本试卷共5页，全卷满分120分，考试时间为120分钟。考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器。2.答题前，考生务必将自己的姓名，考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息。3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1.用激光测距仪测得之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为A.B.C.D.2.函数的图像经过的

2、点是A.B.C.D.3.函数的自变量的取值范围是A.B.C.D.4.如图所示几何体的主视图是5.下列运算错误的是A.B.C.D.6.若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为A.外离B.外切C.相交D.内切7.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加8.如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐

3、标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是A.B.C.D.无法确定二、填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分。不需写出解答过程。）9.计算：，，，。10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanB=，sinA=。11.点P(1,2)关于轴的对称点的坐标是，点P(1,2)关于原点O的对称点的坐标是。12.已知扇形的半径为3cm，面积为cm2，则扇形的圆心角是，扇形的弧长是cm（结果保留）13.一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名

4、学生的极差是分，众数是分。14.分解因式：=。15.若实数满足，则。16.如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠ABD=，∠CEB=。17.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是。三、解答题（本大题共2小题，共18分。解答应写出演算步骤）18.（本小题满分8分）化简：（1）（2）19.（本小题满分10分）解方程：（1）（2）四、解答题（本大题共2小

5、题，共15分，解答应写出文字说明或演算步骤）20.（本小题满分7分）某中学七年级（8）班同学全部参加课外体育活动情况统计如图：（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：该班人数这五个活动项目人数的中位数这五个活动项目人数的平均数（2）请你将该条形统计图补充完整。点评：考察学生对三数概念的理解及计算能力和从图形获取信息的能力.21.（本小题满分8分）如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小

6、吴胜否则小黄胜。（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）（1）这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由；（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则。五、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程）22.（本小题满分5分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。求证：AB=AC。23.（本小题满分7分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形.六、探究与画图（本大题共2小题，共13分。）24.如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=

7、DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；（1）画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’、DE’；（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE’按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，得到△CD’E’’（A）。画出△CD’E’’（A）。解决下面问题：①线段AB和线段CD’的位置关系是。理由是：②求∠的度数。25.（本小题满分6分）小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，