四川省成都望子成龙学校20122013学年高一上学期期中模拟数学试题（1）.doc

《四川省成都望子成龙学校20122013学年高一上学期期中模拟数学试题（1）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、四川省成都望子成龙学校2012—2013学年度上学期期中考试高一数学模拟试题一、选择题（每题5分，满分60分）1.集合，集合，则的关系是（）A.B.C.D.2.三个数，，的大小顺序为（）（A）（B）（C）（D）3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.，B.,C.,D.,4.某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3km(含3km)，以后每1km为1.6元（不足1km，按1km计费），若出租车行驶在不需等待的公路上，则出租车的费用y(元)与行驶的里程x（km）之间的函数图象大致为（）5.设是集合的映射，其中，,且，则中元素的象和中元素的原象分别为（）

2、A.,0或2B.0,2C.0,0或2D.0,0或6.已知函数，，当时，，的值分别为（）A.1,0B.0,0C.1,1D.0,17.函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．8.设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是偶函数9、已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（）.A.(1，+)B.(-,3)C.[，3)D.(1,3)10.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的单调递增区间是A.B.C.D.11、已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则有（）A、－1＜a＜1B、a＜－1或a＞1C、－2＜a＜1D

3、、a＜－1或a＞212、设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（）A.803个B.804个C.805个D.806个二、填空题（每题4分满分16分）13.若，则函数的定义域为____________；14.已知，则.15.已知函数是奇函数，且不恒为0，则.16、已知，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围是.三、解答题（17——21题每题12分，22题14分，总分74分）17、（12分）下列函数的值(1)(2)18.（12分）设集合，集合.（1）若，求的值；（2）若，求的值.19、（12分）某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生

4、产1百台，需增加投入0.25万元。市场对此产品的年需求量为5百台（即产量多于5百台时，由于市场需求只能售出5百台，但一直要照常增加投入成本）。则当售出x百台时，收入（万元）为x的函数：.请解答：1）、分别写出成本函数C(x)；2）、把利润表示为年产量的和函数L(x)；3）、年产量是多少时，工厂所得利润最大？20A、（12分）已知函数的定义域为，且满足条件：①，②③当1）、求的值2）、讨论函数的单调性；3）、求满足的x的取值范围。20B.设x[2，4]，函数的最大值为0，最小值为，求a的值．21.（12分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(

5、Ⅰ)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；（Ⅱ）写出函数的解析式和值域；（Ⅲ）若，求的取值集合.22.（14分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.（1）判断在上的单调性，并证明；（2）解不等式：；（3）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.一、选择题（每题4分，满分40分）123456789101112答案ADBCBADDCDCC二、13.；14.15.；16、三、17、解：（1）原式＝……6分(2)原式＝……12分18.解：（1）由已知得，因为所以，即：当时，，符合要求.（2）方程判别式

6、集合中一定有两个元素所以a=119.解：1)……（2分）2)当时，产品能售出x台，x>5时，只能售出5百台，故利润函数为……8分3）当时，，当x＝4.75时，得万元；。。。10分当x>5时，，利润在以下，故生产475台是利润最大.……12分20、1）在①中令x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1)故f(1)=0……2分2）在①中令……4分先讨论上的单调性，任取x1x2，设x2>x1>0，……6分，由③知：>0，∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在（0，+∞）上是增函数，……8分3）由……9分，……11分又由2）知，f(x)在（0，+∞）上是增函数，

7、故得：解得.……12分21.解：（Ⅰ）由图像可知函数单调增区间是，.4分（Ⅱ）（注：写成也给分）……6分其值域为.8分（Ⅲ）由及得①时，，∴∴……9分②时，，∴………10分∴综上可知，的取值集合是.（注：写成也给分）……12分22.解：（1）任取，且，则，又为奇函数，，由已知得即.在上单调递增.（2）在上单调递增，不等式的解集为（3）在上单调递增，在上，问题转化为，即对恒成立，求的取值范围.下面来求的取值范围.设若，则，自然对恒成立.若，则为的一次函数，若对恒成立，则必须，且，或.的取值范围是或.