分析化学第二章误差分析-z

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1、分析测量中的误差及其表示方法随机误差的统计概念分析数据的处理第二章误差与数据处理主要内容：◆误差的分类◆误差的表示方法◆误差的传递第一节分析测量中的误差及其表示方法●特点：具单向性（大小、正负一定）可消除（原因固定）重复测定重复出现一、误差的分类熟悉（一）系统误差系统误差（systematicerror)：是由于分析时某些固定的原因造成的，在同一条件下重复测定时，它会重复出现，其质的大小和正负可以测定，又称可测误差。系统误差的分类：方法误差仪器误差:仪器不精确试剂误差：不纯组分操作误差（习惯性、生理性）校正仪器空白试验对照试验消除系统误差的

2、方法：加标回收实验（二）随机误差accidentalerror●特点：1)不具单向性（大小、正负不定）2)不可消除，但可减小●减小随机误差方法：增加平行测定次数，取平均值。随机误差（accidentalarror):是由于分析时某些偶然的因素造成的，在同一条件下重复测定时，它不会重复出现，它的数值的大小、正负都难以控制，又称不可测误差。1.下列情况引起什么误差？如何减免？⑴砝码受腐蚀；⑵重量分析中，样品的非被测组分被共沉淀；⑶样品在称量过程中吸湿；⑷读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准；系统误差，仪器校正系统误差，另一方法测定。系统误差，将水分烘干后再

3、称样。随机误差，读多次取平均值。思考题某一试样sample的真实值为μ，用同一方法进行n次测定，结果如下：x1、x2、x3、……xn求得其平均值为问：实验结果如何？或如何评价这一实验结果？（1）计算结果的相对标准偏差，说明（精密度）（2）计算结果的相对误差，说明结果的准确程度。二、误差的表示方法掌握(一)准确度accuracy———综合指标1．准确度：指测量结果与真值的接近程度2．表示方法：误差(1)绝对误差E：测量值与真实值之差(2)相对误差RE：绝对误差占真实值的百分比注：1)测高含量组分，RE小；测低含量组分，RE大2)仪器分析法——测低含量组分，RE

4、大化学分析法——测高含量组分，RE小例：如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为±0.2mg，故绝对误差为被测定的量较大时，相对误差较小，准确度高（二）精密度precision——随机误差1．精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度2．表示方法：偏差(1)绝对偏差(d)：单次测量值与平均值之差(2)平均偏差：各测量值绝对偏差的绝对值的平均值(4)标准偏差(S)：(3)相对平均偏差R：平均偏差占平均值的百分比自由度v=n-1(6)平均值的标准偏差：(5)

5、相对标准偏差（RSD,变异系数）相对标准偏差越小，精密度越高。（三）不确定度：自学一般平行测定的次数为5-7次补充：1.约定真值：国际单位、法定计量单位等2.相对真值：国家标准局给出的标准品、对照品等（四）准确度与精密度的关系1.准确度高，要求精密度一定高但精密度好，准确度不一定高2.准确度反映了测量结果的正确性精密度反映了测量结果的重现性例：衡量样本平均值的离散程度时，应采用（）A标准偏差B相对标准偏差C绝对误差D平均值的标准偏差D例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算

6、单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。解：例：某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果(%)是：39.12,39.15,39.18；乙的测定结果(%)为：39.19,39.24,39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之）。解：甲：乙：故甲的准确度比乙高；故甲的精确度比乙高；三、误差的传递（一）系统误差的传递1．加减法计算2．乘除法计算练习例：用减量法称取AgNO34.3024g，定量地溶于250mL棕色容量瓶中，稀释至刻度，配制成0.1013mol/L的AgNO3标准溶液。减

7、重前的称量误差是-0.2mg，减重后的误差是+0.3mg；容量瓶的真实容积为249.93mL。试计算AgNO3标准溶液浓度C的相对误差、绝对误差和实际浓度是多少？解：相对误差绝对误差（二）随机误差的传递1．加减法计算2．乘除法计算标准差法练习例：设天平称量时的标准偏差s=0.10mg，求称量试样时的标准偏差sm。解：四、提高分析结果准确度的方法1．选择合适的分析方法：常量组分测定，误差≤0.2%2．减小测量误差1）称量例：天平一次的称量误差为0.0001g，两次的称量误差为0.0002g，RE%0.1%，计算最少称样量？4．消除测量过程中的系统误差1）校准仪

8、器：消除仪器的误差2）空白试验：消除试剂误差3）对照