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《八年级数学上册全等三角形总复习课件人教版2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形复习提纲烟店中学：八年级数学组1.全等三角形的性质:对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。2.全等三角形的判定:知识点①一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS4角平分线的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL3.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵点Q在∠AOB的平分线上QD⊥OA,QE⊥OB,∴QD＝QE到角两边距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE∴点Q在∠AOB的平分线上例1、对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:_
2、___与____,____与____,____与____.△ABD≌△CDB,⊿ABC≌⊿DCB,全等三角形对应元素规律公共边是对应边.公共角是对应角.对顶角是对应角一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.1如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DC∥AB证明：∵OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC2已知AC=DB,∠1=∠2.求证:∠A=∠D21DCBA证明：∵AC=DB∠1=∠2BC=CB∴△ABC≌△DCB
3、（SAS）∴∠A=∠D3、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=；解:连接AD∵∠AC=∠AB(已知)DB=CDAD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠C=∠B=28°4已知：如图,AB=CB,∠1=∠2求证:(1)AD=CD(2)BD平分∠ADC证明：∵AB=CB∠1=∠2BD=BD（公共边）∴△ABD≌△CBD(SAS)ADBC1243∴AD=CD∠3=∠4∴BD平分∠ADC65。∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD证明：∵∠CAE=∠BAD(已知)∴∠CAE
4、+∠BAE=∠BAD+∠BAE即∠BAC=∠DAE∴△ABC≌△ADEAC=AE(已知)∵∠B=∠D(已知)(AAS)6.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交点O，AD=AE，∠B=∠C。求证：⑴AB=AC⑵BD=CE证明：∵∠C=∠B（已知）∠A=∠A（公共角）AD=AE（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴AB=AC∵AD=AE∴AB-AD=AC-AE(等量减等量，量相等）∴BD=CE课堂练习7.已知BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF全等三角形的对应边相等AAS垂
5、直的定义等角的补角相等已知证明：∵∠ABD＝∠ACD（）∴∠EBD＝∠FCD（）又∵DE⊥AE，DF⊥AF（已知）∴∠E＝∠F＝900（）∵∠EBD＝∠FCDBD＝CD∴△DEB≌△DFC（）∴DE＝DF（）垂直的定义8.点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE=DF，BE∥DF，求证：AB∥CD≌∥∥证明：∥∥∥∥≌∥≌∥∥≌∥9.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，求证：BE=ADEDCAB10：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：∵∠1=∠2∠3=∠4
6、EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD又∵AB=AB∠1=∠2∴△ABC≌△ABD(SAS)∴AC=AD证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴∠BCA=∠DCE=60°AC=BCDC=EC∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCAAC=BCDC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD11.已知:如图,AB=DC,AD=BC.求证:∠A=∠CABCD12如图△ABC刚架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:⑴△ABD≌△ACD⑵AD⊥BC∵D是线段BC的中点∴BD=CD又∵AB=ACA
7、D=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠1=∠2∴∠1+∠2=180°∴∠1=180°=90°∴AD⊥BC证明:ABDC证明:∴△BAD≌△DCB(SSS)∴∠A=∠C∵AB=CDAD=CBBD=DB连结BD13.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：△ABD≌△ABC341214.如图，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢ， 你能说明图中∠１＝∠２的理由吗？ＡＢＣＤ∵∠ABD+∠3=180∠ABC+∠4=180又∵∠3=∠4∴∠ABD=∠ABC又∵∠1=∠2AB=AB∴△ABD≌△ABC证明:证明:连结AD∵AB=CDAD=ADBD=AC∴△BAD≌△CD
8、A(SSS)∴∠B=∠C15、OB⊥AB,OC⊥AC,OB=OC.AO平分∠BAC吗？为什么？OCBA答：AO平分∠BAC理由：∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C
