2012年中考一模北京市密云数学试题及答案.doc

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1、2012密云初中毕业考试数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数是A．3B．C．D．2．国家体育场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示应为A．B．C．91D．3．若二次根式有意义，则x的取值范围是A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x≠14．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等都完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为A．B．C．D．5．在50，20，50，30，50，25，35这组数据中，众数和中

2、位数分别是A．50，20B．50，30C．50，35D．35，506．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，DE=3，则BC的长为A．9B．6C．4D．37．已知：圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于A．11B．10C．9D．88．在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．当时，分式的值为0．10．分解因式．11．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是上一点，若∠AB

3、C=20°，则∠D的度数是______．12．在∠A（0°＜∠A＜90°）的内部画线段，并使线段的两端点分别落在角的两边AB、AC上，如图所示，从点A1开始，依次向右画线段，使线段与线段在两端点处互相垂直，A1A2为第1条线段．设AA1=A1A2=A2A3=1，则∠A=；若记线段A2n-1A2n的长度为an（n为正整数），如A1A2=a1,A3A4=a2，则此时a2=，an=（用含n的式子表示）．三、解答题（本题共25分，每小题5分）13．计算：．14．解分式方程．15．已知：如图，在△ABC中，D是BC边的中点，点F、E分别在AD及其延长线上

4、，且CF∥BE．求证：CF=BE．16．已知，求的值．17．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点（－2，1）．（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式；（2）求一次函数图象与轴、轴的交点坐标．四、解答题（本题共25分，每小题5分）18．如图，在四边形ABCD中，，对角线，若AD＝2，AC＝，．试求四边形ABCD的周长．19．已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30º，D是AB边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．（1）求证：BC所在直线是⊙O的切线；（2）若AD＝2，求弦AC的长．20．某校初三（1）班的两位学生对本校的一次物理考试成绩

5、（分数取整数，满分为100分）进行了抽样统计，80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本次的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）抽样中60分以下（不含60分）的有人；（2）本次共抽取了名学生的物理考试成绩；（3）补全两个图中两个空缺的部分．[来源:学.科.网Z.X.X.K]21．某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：售价（元∕件）……30405060……日销售量（件）……500400300[来源:学_科_网]

6、200……（1）若日销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，求这个一次函数解析式；（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价－成本价）为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？22．如图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．请完成下列问题：（1）如图②，正方形网格中的△

7、ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜△ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么他必须满足的条件是．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知：、分别为关于的一元二次方程的两个实数根．（1）设、均为两个不相等的非零整数根，求的整数值；（2）利用图象求关于的方程的解．24．已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M

8、、N．（1）如图1，当绕点旋转到时，有．当绕点旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当绕点