山东省淄博一中2012-2013学年高一上学期期末考试 数学.doc

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1、2012-2013学年高一第一学期期末考试数学试题注意事项：1．答第Ｉ卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号，考试科目涂写在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1、下列四组中表示相等函数的是()A.B.C.D.２、点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为A．B．C．D.３、下列函数是偶函数，且在上单调递减的是（　　）A．B．C．D．４、下列式子正确的

2、是（　　）A．B．C．D．5、三个数，，的大小顺序为（）A．B．C．D．6、为了得到函数的图像，只需把函数的图像()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位7、方程的根所在区间为（）A．B．C．D．８、函数＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过定点（　　）A.（0，1）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，3）9、已知向量、、，且满足＋＋＝，

3、

4、＝3，

5、

6、＝4，

7、

8、＝5，设与的夹角为，与的夹角为，与的夹角为，则它们的大小关系是（）A．B．C．D．10、函数（且）的图象为（　　）11、若，则＝（）A．B．C．D．12、如下图，在△ABC中，设＝，＝，

9、AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若＝m＋n，则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共40分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答）.13、已知，则．14、若幂函数的图象经过点（，），则该函数在（0，上是函数（只填单调性）．15、若集合，，则：A∩B＝．16、已知＝(1,2)，＝(-2,k)，若∥(+)，则实数的值为．17、．18、已知一扇形所在圆的半径为10cm，扇形的周长是45cm，那么这个扇形的圆心角为弧度．19、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，①如果不超过200元，则不予优惠，②如果超过200元，但不超

10、过500元，则按标准价给予9折优惠，③如果超过500元，则其500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠；某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是元.20、已知函数，给出下列四个说法：①若，则，②点是的一个对称中心，③在区间上是增函数，④的图象关于直线对称．其中正确说法的序号是.(只填写序号)三、解答题（本题满分50分，共4个题，解答题要求写出必要的解答过程，证明题要求写出详细的证明步骤）.21、（本小题满分12分）已知

11、

12、＝1，

13、

14、＝；(I)若.＝，求与的夹角；(II)若与的夹角为，求

15、＋

16、.22、（本小题满分12分）已知函数，（

17、Ⅰ）确定函数的单调增区间；（Ⅱ）当函数取得最大值时，求自变量的集合．23、（本小题满分12分）已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示，（Ｉ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.24、（本小题满分14分）已知为锐角的三个内角，向量，，且⊥．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求下列函数：的值域．2012-2013学年高一第一学期期末考试数学试题参考答案题号123456789101112答案BDDAABCCBCAD题号1314151617181920答案-1减-42.5546.6②③④21、解：(I)设与的夹角为，则……4分因，所以，故与的夹角为……6分(II)因与的夹角为，所以……8分

18、所以……11分所以…………12分22．解：．……6分（Ⅰ），所以的单调增区间为．……9分（Ⅱ）当，即时，有最大值5．…12分23、解：（1）由函数图象知……………………………………1分则…………………………………………3分又由得：，因为，所以……………………………………………5分故………………………………………6分（2）法Ⅰ：，……………9分，………………………11分故在区间上的最大值为，最小值为.………………12分法Ⅱ：由函数的图象知:直线是函数的对称轴，则在上单调递增，在上单调递减.…………………9分故…………………11分即在区间上的最大值为，最小值为.…………………12分24、解：（Ⅰ

19、），…………2分．…5分是锐角三角形，．…………………6分（Ⅱ）是锐角三角形，且，……8分…………………10分……………14分