2013三角函数一模教师版理科.doc

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1、三角函数一、选择、填空题1、(广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题(一))函数是A.奇函数且在上单调递增B.奇函数且在上单调递增C.偶函数且在上单调递增D.偶函数且在上单调递增答案:C2、(江门市2013届高三2月高考模拟)在中,若,,,则A.B.C.D.答案:D3、(揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟)当时,函数取得最小值,则函数A.是奇函数且图像关于点对称B.是偶函数且图像关于点对称C.是奇函数且图像关于直线对称D.是偶函数且图像关于直线对称答案:C4、(梅州市2013届高三3月总复习质检)函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不

2、变),右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为A、  B、  C、   D、答案:B5、(汕头市2013届高三3月教学质量测评)把函数y=cos2x+l的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变),然后向左平移l个单位长度.再向下平移1个单位长度.得到的图像是答案:A6、(韶关市2013届高三调研考试)△ABC中,角A,B,C所对边a,b,c,若a=3,C=120°,△ABC的面积S=,则c=(  )A、5  B、6  C、  D、7答案:D7、(深圳市2013届高三2月第一次调研考试)化简的结果是A.B.C.D.答案:C8、(肇庆市20

3、13届高三3月第一次模拟考试)在中,,BC=2,,则的面积等于__▲__.答案:9、(佛山市2013届高三教学质量检测(一))函数的最小正周期为,最大值是.答案:(2分),(3分)10、(茂名市2013届高三第一次高考模拟考试)已知函数,则下列结论正确的是()A.此函数的图象关于直线对称B.此函数的最大值为1C.此函数在区间上是增函数D.此函数的最小正周期为答案:C11、(湛江市2013届高三高考测试(一))在△ABC中,∠A=,AB=2,且△ABC的面积为,则边AC的长为 A、1  B、  C、2  D、1答案:A二、解答题1、(广州市2013届高

4、三3月毕业班综合测试试题(一))已知函数(其中,,)的最大值为2,最小正周期为.(1)求函数的解析式;(2)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求△的面积.(1)解:∵的最大值为2,且,∴.…………1分∵的最小正周期为,∴,得.……2分∴.…………3分(2)解法1:∵,……………4分,………5分∴.∴.…8分∴.…10分∴.………11分∴△的面积为.………12分解法2:∵,…………4分,………5分∴.∴.……8分∴.……10分∴.………11分∴△的面积为.………12分解法3:∵,……………4分,……………5分∴.∴直线的方程为,即.………7

5、分∴点到直线的距离为.…………9分∵,…………11分∴△的面积为.………12分2、(江门市2013届高三2月高考模拟)已知函数(,)的最小值为.⑴求;⑵若函数的图象向左平移()个单位长度,得到的曲线关于轴对称,求的最小值.解:⑴因为函数(,)的最小值为,所以,……2分,……4分⑵函数的图象向左平移()个单位长度,得……6分因为的图像关于轴对称,所以……8分解得……10分因为,所以的最小值为……12分3、(揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟)在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.解:(1)由结

6、合正弦定理得,----2分从而,,-----------------------------------------------4分∵,∴;--------------------------------------------------------------6分(2)由(1)知-------------------------------------------------------------7分∴---------------------------------------8分------9分--------------10分∵,∴当时,

7、取得最大值,------------------------------11分此时.-----------------------------------------------------------------------12分4、(梅州市2013届高三3月总复习质检)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足。(1)求角C(2)若向量与共线,且c=3,求a、b的值。5、(汕头市2013届高三3月教学质量测评)△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,,且。(I)求角A的大小;(II)若且△ABC的面积为,求b十c的值。

8、解:(1)………………………(2分)………………………(4分)又………………………………………………(6分)

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