2012年武汉市初中毕业生学业考试.doc

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1、2012年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是A．2.5B．－2.5C．0D．32．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．≥33．在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是35．若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是A．－2B．2C．3D．16．某

2、校2012年在校初中生的人数约为23万．数用科学计数法表示为A．23×104B．2.3×105C．0.23×103D．0.023×1067．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是A．7B．8C．9D．108．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是9．一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝（n为不小于2的整数），则a4＝A．B．C．D．10．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，

3、将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是A．2.25B．2.5C．2.95D．311．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③12．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE

4、＋CF的值为A．11＋B．11－C．11＋或11－D．11－或1＋二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．tan60°＝__________．14．某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是__________．15．如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________．16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，

5、0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2。设tan∠BOC＝m，则m的取值范围是__________．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程：＝．18．（6分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点（－1，1），求不等式kx＋3＜0的解集．19．（6分）如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．20．（7分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有

6、可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－1，3）、（－4，1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0，2），在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．（1）画出线段A1B1、A2B2；（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长．22．（8分）在锐角△ABC中，BC＝4，sinA＝．（1）如图1，求△ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC

7、，求AI的长？23．（10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h（单位：m）随时间t（单位：h）的变化满足函数关系h＝－（t－19）2＋8（0≤t≤40）且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船

8、只通行？24．（10分）已知△ABC中，AB＝2，AC＝4，BC＝6．（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2，