2014年高考数学模拟新题分类汇编专题三三角函数,三角恒等变换与解三角形.doc

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1、专题三三角函数,三角恒等变换与解三角形三角函数的图像与性质任意角的三角函数及诱导公式1.（广东惠州市2014届高三第三次调研考试）已知函数，则是的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要【答案】B【解析】当时，，反之，当时，2.（2014杭州市第一次统测）已知为第二象限角，且，则的值是（）(A)　　　　　(B)　　　　　　　(C)　　　　　　(D)【答案】D【解析】因为为第二象限角，所以所以3.【答案】B【解析】由三角函数的定义知，点在角θ的终边所在直线上，代入验证知答案为B4.（广东省

2、中山市实验高中2014届高三数学11月阶段考试试题）已知，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，且，所以二、填空题5.（河南商丘市2014届高三数学上学期期末统考试）的值为.【答案】【解析】。6.(2104·漳州市五校期末联考)已知，且为第二象限角，则的值为.【答案】【解析】因为为第二象限角，，所以，所以7.（江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试）直线的倾斜角为，则的值为_________。【答案】【解析】8.（湖南省汝城县第一中学、长沙县实验中学2014届高三数学十一月联考试题）设是第三

3、象限角，且，则.【解析】9.【江西省七校2014届高三上学期第一次联考】若点在直线上，则的值等于。【答案】【解析】三角恒等变换与正弦定理、余弦定理1.若，则的值为（）A.B．C．　　D．【答案】A【解析】2.（湖北省襄阳市四校2014届高三数学上学期期中联考试题）若，，则()A、B、C、D、【答案】D【解析】3.（山东省实验中学2014届高三第五次数学月考）已知，，且，()A.B.C.D.【答案】C【解析】所以，所以．4.（江西省七校2014届高三上学期第一次联考）在中，若，则的形状一定是（）A．等边三角形B．不含

4、60°的等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形【答案】D【解析】5.（山西师大附中2014高三年级数学期中考试卷）已知=2，则的值为（）A．B．7C．－D．－7【答案】A【解析】二、填空题6.（湖北孝感高中2014届高三上学期期末测试）已知tanα＝4，则的值为【答案】【解析】=7.（陕西工大附中高三2014第一次适应性训练）在△中，，，，则.【答案】【解析】8.（长安一中2013-2014学年度高三第一学期第三次教学质量检测）若，则【答案】【解析】，，故．9.（吉林市2014高三期末复习检测）若为锐角，且，则.【

5、答案】【解析】因为为锐角，且，所以，所以。10.（甘肃省兰州市、张掖市2014届高三数学第一次诊断考试）已知α为锐角，且，则sinα=　　．【答案】【解析】∵α为锐角，∴α+∈（，），∵cos（α+）=，∴sin（α+）==，则sinα=sin[（α+）﹣]=sin（α+）cos﹣cos（α+）sin=×﹣×=．故答案为：三角函数的图像以及性质1.（广东省深圳四校2014届高三上学期期末联考）下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，且2.（吉林市2014高三期末复习检测）设

6、函数，则下列结论正确的是A.的图像关于直线对称B.的图像关于点对称C.的最小正周期为D.在上为增函数【答案】C【解析】，因此正确的为选项C。3.（湖北省黄冈中学2014届高三数学（文）期末考试）已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图：画出在上的图象，当直线与其有两个交点时，，所以4.已知函数在恰有4个零点，则正整数的值为()A．2或3B．3或4C．4或5D．5或6【答案】C【解析】5.（福建厦门2013-2014年度上学期高三第一次考试）函数的图像大致为(　　).【答案

7、】D【解析】因为，所以函数是奇函数，因此排除B、C；当时，,排除A,选D.6.（河南省郑州市2014届高三数学上学期第一次质量预测试题）若函数y=cosωx（ω∈N）的一个对称中心是（，0），则ω的最小值为（　　）　A．2B．3C．6D．9【答案】B【解析】：若函数y=cosωx（ω∈N）的一个对称中心是（，0），则ω•=kπ+，k∈z，∴ω=6k+3，k∈z，则ω的最小正值为3，故选B．7.（江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试）设，则与的大小关系是（）A.B.　　C.D.与x的取值有关【答案】B【

8、解析】二、填空题9.（2014·马鞍山市第一次质检）函数的图象为，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象的所有对称中心都可以表示为；③函数在区间内是增函数；④由的图象向左平移个单位长度可以得到图象．⑤函数在上的最小值是.【答案】①③④【解析】图象的对称轴为即，当时，故直线是图象C的对称轴，所以①对图象的对称中心为：　（）即