资源描述:
《2014年高考复习文科数学试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014年高考复习文科数学试题(43)一选择题(每小题5分,共50分)1.已知集合,则=()A. B. C.D.2.已知是实数,是纯虚数(是虚数单位),则=( )A.1B.-1C.D.-3.等于()A.B.C.D.4.设条件;条件,那么是的什么条件().A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件5.已知直线都在平面外,则下列推断错误的是()A.B.C.D.6.方程的实数解的个数为() A.2B.3C.1D.47.设等比数列的公比,前n项和为,则()A.2 B.4 C. D.8.已知向量,,如果向量与垂直,则的值为()主视
2、图左视图俯视图(第9题图)A. B. C.2D.9.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( )A.B.C.D.10.函数是R上的奇函数,,则的解集是()ABCD二.填空题:(本大题每小题5分,共20分,把答案填在题后的横线上)开始输入输出输出结束是否(第11题图)(一)必做题(11~13题)11.对任意非零实数,若的运算原理如右图程序框图所示,则= .12.已知=.13.已知满足条件(为常数),若的最大值为8,则=.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题;两道题都做的
3、,只记第一题的分)DCBAEF(第15题图)14.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,点是椭圆上的一个动点,则的最大值为.15.(几何证明选讲选做题)如图,平行四边形中,,的面积为6,则的面积为.三.解答题:(本大题共6小题,共80分,要求写出必要的解答过程)16.(本小题满分12分)已知,(1)求的值;(2)求函数的最大值.17.(本小题满分12分)某高校在某年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;(2)为了能
4、选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.0018.(本小题满分14分)长方体中,,,是底面对角线的交点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积。19.(本小题满分14分)已知等差数列的前5项和为1
5、05,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对任意,将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.20.(本小题满分14分)已知抛物线方程(,且).(Ⅰ)若抛物线焦点坐标为,求抛物线的方程;(Ⅱ)若动圆过,且圆心在该抛物线上运动,E、F是圆和轴的交点,当满足什么条件时,是定值.21.(本题满分14分)已知为正的常数,函数。(1)若,求函数的单调增区间;(2)设,求函数在区间上的最小值。参考答案一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案DBDACACDAB二.填空题(本大题每小题5分,共20分,把答案填在题后的横线上)11
6、.2;12.;13.-6;14.2;15.16.解:(1)由得,……………2分于是=.……………………………6分(2)因为所以………………9分…………11分的最大值为.………………………………………………………………12分17.解:(1)由题可知,第2组的频数为人,……………1分第3组的频率为,………2分频率分布直方图如右:…………5分(2)因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人,…………6分第4组:人,…………7分第5组:人,…………8分所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。(3)设第3组
7、的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:,,,,,……10分其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的有:9中可能,…………11分所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为…………12分18.(Ⅰ)证明:依题意:,且在平面外.……………………2分∴平面……………4分(Ⅱ)证明:连结∵∴平面…………5分又∵在上,∴在平面上∴∵∴∴∴中,……7分同理:∵中,∴∴平面……………………………………………10分(Ⅲ)解:∵平面∴……………………………………………12分…………………………………………14
8、分19.(I)由已知得:解得,所以通项公式为.………