人教版高中数学 教案学案综合汇编 第1章排列组合和概率 课时.doc

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1、人教版高中数学教案+学案综合汇编第章排列组合和概率组合⑷课题：组合、组合数的综合应用⑵目的：对排列组合知识有一个系统的了解，掌握排列组合一些常见的题型及解题方法，能够运用两个原理及排列组合概念解决排列组合问题．过程：一、知识复习：1．两个基本原理；2．排列和组合的有关概念及相关性质．二、例题评讲：例1．6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：⑴分给甲、乙、丙三人，每人两本；⑵分为三份，每份两本；⑶分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；⑷分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；⑸分给甲、乙、丙三人，每人至少一本．解：⑴根据分步计数原理得到：种．

2、⑵分给甲、乙、丙三人，每人两本有种方法，这个过程可以分两步完成：第一步分为三份，每份两本，设有x种方法；第二步再将这三份分给甲、乙、丙三名同学有种方法．根据分步计数原理可得：，所以．因此分为三份，每份两本一共有15种方法．注：本题是分组中的“均匀分组”问题．⑶这是“不均匀分组”问题，一共有种方法．⑷在⑶的基础上在进行全排列，所以一共有种方法．⑸可以分为三类情况：①“2、2、2型”即⑴中的分配情况，有种方法；②“1、2、3型”即⑷中的分配情况，有种方法；③“1、1、4型”，有种方法．所以一共有90+360+90＝540种方法．例2．身高互不相同的7名运动员站成一

3、排，甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列且互不相邻的排法有多少种？解：（插空法）现将其余4个同学进行全排列一共有种方法，再将甲、乙、丙三名同学插入5个空位置中（但无需要进行排列）有种方法．根据分步计数原理，一共有＝240种方法．例3．⑴四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共有多少种不同的放法？⑵四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空盒的放法有多少种？解：⑴根据分步计数原理：一共有种方法．⑵（捆绑法）第一步从四个不同的小球中任取两个“捆绑”在一起看成一个元素有种方法，第二步从四个不同的盒取其中的三个将球放入有种方法．所以一共有＝144种方法．例4．马路上有编

4、号为1，2，3，…，10的十盏路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中3盏灯关掉，但不可以同时关掉相邻的两盏或三盏，在两端的灯都不能关掉的情况下，有多少种不同的关灯方法？解：（插空法）本题等价于在7只亮着的路灯之间的6个空档中插入3只熄掉的灯，故所求方法总数为种方法．例5．九张卡片分别写着数字0，1，2，…，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果6可以当作9使用，问可以组成多少个三位数？解：可以分为两类情况：①若取出6，则有种方法；②若不取6，则有种方法．根据分类计数原理，一共有+＝602种方法．三、小结：四、作业：《教学与测试》77课；《课课练》相关练

5、习二项式定理测试题一、选择题1.已知(2a3+)n的展开式的常数项是第7项，则n的值为………………（）A.7B.8C.9D.102.在(x2+3x+2)5的展开式中，x2的系数为………………………………（）A.850B.640C.360D2403.(x-y-2z)8的展开式中x6yz的系数是………………………………（）A.28B.16C.56D-164.设(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，则a3=………（）A.B.C.D.5.数(1.05)6的计算结果精确到0.01的近视值是………………………（）A.1.

6、23B.1.24C.1.33D.1.446.在(ax+1)7的展开式中，(a>1)，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，则a的值是………………………………………………（）A.B.C.2-D.2+7.(x+1)(2x+1)(3x+1)…(nx+1)的展开式中，x的系数是…………………（）A.B.C.D.8.(1+x+x2+x3)4的展开式中，奇次项系数和是………………………（）A.64B.128C.120D.2569.的值是（）A.217B.218C.219D.22010.(1-2x)15的展开式中的各项系数和是………………………（）A.1B.-1C.

7、215D.315二、填空题11.若()n展开式中第五项是常数项，则展开式中系数最大的项是.12.展开式的中间项是.13.(

8、x

9、+)3的展开式中，所有常数项的和是.14.在(x2-x-1)n的展开式中，奇次项的系数和为-128，则系数最小的项是.三、解答题15.已知(x3+)n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，求展开式中不含x的项.16.设f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n)，若其展开式中，关于x的一次项系数为11，试问：m、n取何值时，f(x)的展开式中含x2项的系数取最小值，并求出这个最小值.