三角形全等的判定-人教版数学八年级上第十二章12.2第一课时习题和答案.docx

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1、第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第一课时SSS判定定理测试题知识点：尺规作图1.如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a。请你补充完成下面的作法，在横线商填入必要的信息。作法：(1)作一条线段AB=________；(2)分别以_______、_______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；(3)连接_______、_______，则△ABC就是所求作的三角形。知识点：SSS判定定理及其应用2.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是_______，AD与BC的位置关系是

2、_______。3.如图7所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定()A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对1.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）。A．2个B．4个C．6个D．8个2.方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF，下列说法中成立的是（）A.∠BCA=∠EDFB.∠BCA=∠EFDC.∠BAC=∠E

3、FDD.这两个三角形中，没有相等的角3.如图，△ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点，使得△DBC与△ABC全等，这样的三角形有个。4.四边形ABCD中，边AB=DC，AD=BC，∠B=40°，则∠C=。5.已知AB=DE，BC=EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：AB//DE。1.如图，AD=BC，AC=BD，试证明∠OCD=∠ODC2.如图，已知AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：∠1=∠23.已知：如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE。求证：∠BAC=∠DAE。4.如图，已知线段AB和线段CD相交于点O

4、，AD，CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，试说明∠A=∠C。1.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但是他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：首先分别在BA和CA上取BE=CG，并在BC上取BD=CF，之后量出DE的长度为a米，FG的长度为b米，如果a=b，则说明∠B=∠C，他的做法合理吗？为什么？2.如图，已知AE=AB，AF=AC，EC=BF，求证：∠CMF=∠CAF【参考答案】1(1)a(2)A、B，2a(3)AC、BC2“边边边公理(SSS)”，AD⊥BC3C4B5B63740°8证明思路：AD＝CF，则AD+CD=CD+C

5、F，即AC=DF，根据SSS边定理可以判定△ABC和△DEF全等，因此∠A=∠EDF，可证9证明思路：CD是△ACD和△BDC的公共边，因此可证两个三角形SSS全等，再有全等三角形的性质，可证∠ACD=∠BDC，证毕。10证明思路：根据已知，可证△ABC和△AED全等（SSS），因此∠BAC=∠DAE，也就有∠BAC-∠EAC=∠DAE-∠CAE，即可得到结论11证明思路：根据已知，可证△ABD和△ACE全等（SSS），因此∠BAD=∠CAE，也就有∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即可得到结论∠BAC=∠DAE12证明思路：连接OE，则OE是△EAO和△ECO

6、的公共边，可证这两个三角形SSS全等，因此∠A=∠C13解：这种做法是合理的。理由：如果a=b，则DE=FG，因此可证△BED和△CGF全等（SSS），因此∠B=∠C14证明思路：根据已知，可证△AEC和△ABF全等（SSS），因此∠ACE=∠AFB，由于AF=AC，就有∠ACF=∠AFC。在△ACF中，∠CAF=180°-∠ACF-∠AFC，在△MCF中，∠CAF=180°-∠MCF-∠MFC=180°-（∠ACF+∠ACE）-∠MFC=180°-∠ACF-（∠AFB+∠MFC）=180°-∠ACF-∠AFC，也即∠CMF=∠CAF