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《2013辽宁高二学业水平数学模拟一.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷（一）数学一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）UBA第1题图1．已知全集，集合，，则右图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2．函数的定义域是（）A.B.C.D.3．设向量,,则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.与垂直4．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.85．函数是（）第7题图A.最小正周期为
2、的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数6．已知，则（）A.B.C.D.7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A．3B．11C．38D．1238．满足线性约束条件的目标函数的最大值是（）A.1B.C.2D.39．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程式＝－0.7x＋a，则a等于( )A．10.5B．5.15 C．5.2 D．5.2510．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则
3、＋＝( )第10题图A.B.C.D.11．从{1,2,3,4}中随机选取一个数为，从{1,2}中随机选取一个数为，则的概率是（）A.B.C.D.12．函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程）13．．第15题图14．直线与直线垂直，则=．15.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参第16题图加一项活动，则从身高在
4、[140，150]内的学生中选取的人数应为．16．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体外接球的体积为.三．解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)已知的三个内角,,成等差数列且所对的边分别为，，．（1）求；（2）若,求当取最大值时，，的值．18．(本小题满分10分)某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金．如果每间日房租每增加1元，客房出租数就会减少5间．若不考虑其他因素，旅游公司将房间租金提高元，每天客房的租金总收入元．
5、（1）写出与之间的函数关系式；（2）旅游公司将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高？19．(本小题满分10分)第19题图如图，在四棱锥中，底面是矩形，⊥平面，，，分别是,的中点.(Ⅰ)证明：∥平面；(Ⅱ)求证：.20．(本小题满分10分)已知等比数列，，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．21．(本小题满分12分)已知圆的圆心点在直线上，且与正半轴相切，点与坐标原点的距离为．（1）求圆的标准方程；（2）直线过点且与圆相交于，两点，求弦长的最小值及此时直线的方程．2013年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟卷（一）数学（答案）一.1-5DBDBC6-1
6、0ABCDC11-12AB二．13、；14、；15、3；16、．三．17、解：（1）,,成等差数列……………2分……………4分（2）且……………6分是有最大值2，即……………8分此时为等边三角形，即……………10分18、解：（1）由题知即……………5分（2）时所以旅游公司将房间租金提高到40元时，每天客房的租金总收入最高…………10分19、(Ⅰ)证明：，分别是,的中点……………2分平面,平面∥平面……………4分(Ⅱ)证明：,是的中点……………6分⊥平面且平面……………8分平面平面……………10分20、解：（1）……………2分……………4分（2）①（Ⅰ）当时，……………5分（
7、Ⅱ）当时，②①-②得……………7分整理得……………9分由（Ⅰ）（Ⅱ）得（）……………10分21、解：（1）由题设，半径……………2分圆与正半轴相切……………4分圆的标准方程：……………5分（2）①当直线的斜率不存在时，直线的方程，此时弦长……………7分②当直线的斜率存在时，设直线的方程：点到直线的距离…………9分弦长当时，弦长有最小值，此时直线的方程：…………11分由①②知当直线的方程：时，弦长有最小值…………12分
