2012上海市闵行区一模教学.doc

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1、闵行区2011学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷（文理科）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、姓名及准考证号等填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码．答题时客观题用2B铅笔按要求涂写，主观题用黑色水笔填写．2．本试卷共有23道题，共4页．满分150分，考试时间120分钟．3．考试后只交答题纸，试卷由考生自己保留．一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．若,,,则．2．已知扇形的面积为，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是．3．已知，命题“若，则”的否命题是．4．若为第

2、二象限角，且，则的值为．5．椭圆上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则．6．设向量满足，，且与的方向相反，则的坐标为．开始输入x是否结束y=2x+1输出y7．已知直线与两点，若直线与线段相交，则的取值范围是．8．若，则对于，．9．在中，若，且，则的大小为．10．执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为．11．(文)已知数列{}的前项和，则．(理)设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=．12．(文)若函数满足，且当时，，则函数的零点个数为个．（理）若偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数为个．13．（文）如图，矩形OABC中，AB=1，OA=2，以

3、BC中点E为圆心、以1为半径在矩形内部作四分之一圆弧CD（其中D为OA中点），点P是弧CD上一动点，，垂足为M，，垂足为N，则四边形PMBN的周长的最大值为．(理)如图，矩形OABC中，AB=1，OA=2，以B为圆心、BA为半径在矩形内部作弧，点P是弧上一动点，，垂足为M，，垂足为N，则四边形OMPN的周长的最小值为．14．（文）在一圆周上给定1000个点，如图，取其中一点，标记上数1，从这点开始按顺时针方向数到第二个点，标记上数2，从标记上2的点开始按顺时针方向数到第三个点，标记上数3……，继续这个过程直到1，2，3，…，2012都被标记到点上，圆周上这些点中有些可能会标记

4、上不止一个数，在标上2012的那一点上的所有数中最小的数是．（理）已知线段AB上有10个确定的点（包括端点A与B）．现对这些点进行往返标数（从A→B→A→B→…进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）．如图：在点A上标1，称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n的点称为点n），……，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2012都被标记到点上．则点2012上的所有标数中，最小的是．二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选

5、对得5分，否则一律得零分．15．抛物线的准线方程是[答]（）（A）．(B)．(C)．（D）．16．若函数的图像与函数的图像关于对称，则[答]（）(A)．(B)．(C)．(D)．17．已知关于的二元一次线性方程组的增广矩阵为，记，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是[答]（）(A)．(B)两两平行．(C)．(D)方向都相同．18．（文）设、是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是[答]（）（A）相离．（B）相切．（C）相交．（D）随的变化而变化．（理）设、是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是[答]（）（A）相离．（B

6、）相切．（C）相交．（D）随的变化而变化．三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19.（本题满分12分）对于，规定向量的“*”运算为：.若．解不等式．20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分．（文）设双曲线的虚轴长为,渐近线方程是，为坐标原点，直线与双曲线相交于、两点，且．（1）求双曲线的方程；（2）求点的轨迹方程．（理）设双曲线，是它实轴的两个端点，是其虚轴的一个端点.已知其渐近线的方向向量是，的面积是，为坐标原点，直线与双曲线C相交于、两点，且．（1）求双曲线的

7、方程；（2）求点的轨迹方程．21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分．某地政府为改善居民的住房条件，集中建设一批经适楼房．用了1400万元购买了一块空地，规划建设8幢楼，要求每幢楼的面积和层数等都一致，已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米，第一层建筑费用是每平方米3000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元．（1）若该经适楼房每幢楼共层，总开发费用为万元，求函数的表达式（总开发费用=总建筑费用+购地费用）；（2）要使该批经