2011-2012学年度第一学期高一数学期中考试试卷.doc

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1、宿州市十三校2011——2012学年度第一学期期中质量检测高一数学（必修1）第I卷选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则是　　　　　　　（　）A.　B.　C.　　D.　　2.集合，的子集中，含有元素的子集共有（）A.2个B.4个C.6个D.8个3.下列函数中与图象相同的一个是（）A.B.C.D.4.已知函数，则的递减区间是()　A.　　　　B.　　C.　　　D.5.化简的结果是（）A．B.C．D.6.函数在上是增函数，在

2、上是减函数，则（）A．且B.C.D.的符号不定7.下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）4567891015171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型8.设实数，满足，则关于的函数的图像形状大致是（）01x0y1x0y1x0y1ABCD9.已知奇函数在区间上是增函数，那么下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．10．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，（），给出如下四个结论：①；②；③∪∪∪∪；④若“整数，属于同一

3、‘类’”,则“一定成立.其中，正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4宿州市十三校2011——2012学年度第一学期期中质量检测高一数学（必修1）答题卷（满分150分，时间120分钟）命题：萧县黄口中学高一数学组校对：萧县黄口中学题号一二三总分161718192021得分得分评卷人一、选择题：（本大题小共10题，每小题5分，共50分．）题号12345678910答案得分评卷人二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知幂函数的图象过点.2BCAyx1O3456123412．如图，函数的图象是折

4、线段，其中的坐标分别为，则.13．=.14．函数的零点位于区间内，则.15．若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为.得分评卷人三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）设集合，，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若且，求实数的取值范围.17.（本题满分12分）（1）已知函数的零点是1和2，求函数的零点；（2）已知函数，如果，求取值的集合.18（本题满分12分）已知函数在[1,3]有最大值5和最小值2，求、的值.19.（本题满分12分）物体在常温

5、下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是，经过一定的时间后的温度是，则，其中表示环境温度，称为半衰期.现有一杯用热水冲的速溶咖啡，放在的房间中，如果咖啡降温到需要分钟，那么降温到时，大概需要多少分钟？20.（本题满分13分）已知函数(∈R).（1）画出当=2时的函数的图象；（2）若函数在R上具有单调性，求的取值范围.21.（本题满分14分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体：①函数在其定义域上是单调函数；②的定义域内存在区间，使得在上的值域为[].（1）判断函数是否属于，说明理由；（2）判断

6、是否属于，说明理由，若是，求出满足②的区间；（3）若，求实数的取值范围.