五年级下册知识点整理.doc

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1、数学基本知识点：《因数与倍数》（1）因数、倍数：①例2×6=12（2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。）②一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。（2）2、5、3的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。（3）奇数、偶数；质数合数：①奇数：不能被2

2、整除的数。如：1、3、5、7、9…偶数：能被2整除的数。如：2、4、6、8、10…最小的奇数是1，最小的偶数是0.质数：有且只有两个因数，1和它本身②合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97③自然数

3、按是否是2的倍数分为：奇数、偶数自然数按因数的个数分为：质数、合数、1（4）公因数、最大公因数①几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。②用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，乘半圈，注意与最小公倍数的求法相区分）有两种特殊情况时，不用短除法也可：如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如：13和26如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。如：4和9③几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质；相邻

4、两个自然数互质；两个质数一定互质；（5）公倍数、最小公倍数①几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。②用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，乘一圈，注意与最大公因数的求法相区分）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止）有两种特殊情况时，不用短除法也可：如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。《长方体与正方体》⑴长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－

5、高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b⑵正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12注意：棱长常用单位：厘米、分米、米cm、dm、m⑶长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab正方体的表面积=棱长×棱长×6S=

6、a×a×6=注意：表面积常用单位：平方厘米、平方分米、平方米⑷物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=注意：体积常用单位：立方厘米、立方分米、立方米⑸箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升⑹×进率读作“a的立方”表示3个a

7、相乘，（即a·a·a）⑺【体积单位换算】　高级单位低级单位÷进率低级单位高级单位进率：　1立方米＝1000立方分米＝立方厘米　　　　1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升　1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=平方米《分数的意义与性质》分数的产生一、分数分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份的意义分数与除法：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商真分数分子小于分母；真分数小于1二、真分数与假分数假分数分子大于或等于

8、分母；假分数大于1或等于1.注：1、带分数（大于0的整数和真分数组成）2、假分数化带分数：分子除以分母，商作整数部分余数作分子三、分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。四、约分1、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。2、最简分数：分子分母互质的分数3、约分方法：求最大公因数—列举法、短除法（乘半圈）、分解质因数法（两种特殊情况:①互质时，最大公因数是1，例3和7的最大公因数是1；②倍数关系时，最大公因数是较小的数，