论数学在建筑领域的应用.doc

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1、论数学在建筑领域的应用学校：淄博职业学院专业：电气自动化专业班级：P11电气三班姓名：李福发目录第一章：数学建筑1.摘要……………………………………………….32.研究的背景意义………………………………….33.传统建筑中的数学美…………………………….44.现代建筑中的数学美……………………………45.数学思维为建筑学拓展了思路…………………46.数学与建筑的结合………………………………5第二章：建筑中包含的数学知识1.建筑中的几何学…………………………………62.建筑中的黄金分割………………………………63.建筑中的面积与计算…………………

2、…………….7总结………………………………………………………101.数学建筑1.1摘要数学的发展与自然科学的进步有着密不可分的关系，建筑美学作为自然科学的一个分支，其发展变化同样依赖于数学科学的不断发展。最为突出的表现是和谐是建筑美学与数学美共同的追求。生态建筑美学强调建筑美来自于和谐。但是，这种和谐指的是一种系统的和谐观，与其他建筑美学相比，它强调的是综合的和谐观，要求建筑体现系统和谐原则，而不像其他建筑美学所强调的只是和谐的一个方面。而数学美的最高追求也为和谐，并且，在数学领域，和谐的涵义本来就是宏观与微观的结合——达到整个数学领域以及内部

3、的各个分支之间的和谐发展，小到分支内部定理与定理之间的丝丝入扣——都体现了数学系统的和谐。1.2研究的背景意义数学作为一门基础学科，是其它许多学科发展的必要条件，数学领域向纵深发展是的人类更加确切的了解世界，从而才能更好的地定位自己，以求得与世界的和谐。可以说，只有数学的步伐不停向前，才能有我们这个世界的明天。建筑学的未来也同样在很大意义上决定于数学的发展，同样，建筑美学的的发展变化也来源于数学带给我们的一个个惊喜。无论从传统建筑学，还是现代建筑学，都蕴含着数学美。1.3传统建筑中的数学美传统建筑美学包括实用阶段和艺术阶段，在这个阶段，建筑的审

4、美要求从最初的居于次位发展到后来在建筑中扮演十分重要的角色，总体看来，其所依据的原则依旧为几何与数理的关系。随着毕达哥斯“万物皆数”思想、柏拉图立体以及欧氏几何的影响，比例系统被引入建筑之中。建筑师通过比例的造型作用来达到体现宇宙万物的和谐。从此，比例系统便成为建筑美学理论中十分重要的组成部分流传后世，在之后的两千多年间，它一直都是建筑美学的主流。“黄金比例”（也称“黄金数”、“黄金分割率”、“黄金分割”）就是和谐比例关系的其中之一。由几何学归纳法的创始人欧几里德提出的,并把这个比例称为“极限中间比”。用他的话来说就是：一条直线按所谓的极限中间

5、比分割后，这时，整条直线和较大部分的比值等于较大部分和较小部分的比值。被开普勒称为欧氏几何学两颗明珠之一的黄金分割起源于数学，如今在自然科学的各个领域都可以看到它的身影，人们也在有意识的应用黄金比例，甚至建立了一种以黄金比例作为标准的审美习惯。总体说来，在传统建筑美学阶段，建筑师从根本上是在根据数学规律法则、运用数学知识来实现对建筑空间的创造，根据数学数字与数学比例所体现出来的和谐之美，建筑师在描绘着属于那个时代的建筑蓝图。可以说，数学美即为传统建筑美学精髓的全部。1.4现代建筑中的数学美广义来说，除去建筑美学的前两个发展阶段，之后的四个建筑美

6、学的发展阶段都可以涵盖于现代建筑美学的范畴，因为在这个时期，在建筑学领域之中，伴随着工业革命及世界经济的大发展，建筑的审美观发生了翻天覆地的变化。在数学领域，微积分以及非欧几何的出现改变了人类观察世界的方法，相对论的诞生更是给人们的空间概念加上了时间的维度。建筑学领域也由此面临着空间观念、美学观念的转变。建筑中机器美学、空间美学的出现以及在三维空间加入时间这个第四维因素的考虑都成为数学带给建筑学领域的新发现。现代建筑美学思想的特点是尊重客观因素的科学分析，如基地环境的处理、现代功能的满足、新材料技术特点的体现、新手法的运用。从现代建筑美学思想的

7、特点，我们可以看出，在现代建筑学审美要求的各个方面之中无不渗透着数学思想的影响。1.5数学思维为建筑学拓展了思路数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映。建筑在数学思维的启发下不断发展为世界创造和谐美。拜占庭时期的建筑师们将正方形、圆、立方体和带拱的半球等概念优雅地组合起来，就像他们在康士坦丁堡的索菲娅教堂里所运用的那样；埃皮扎夫罗斯古剧场的布局和位置的几何精确性经过专门计算，以提高音响效果，并使观众的视域达到最大；圆、半圆、半球和拱顶的创新用法成了罗马建筑师引进并加以完善的主要数学思想；文艺复兴时期的石建筑物，显示了一种在明暗和虚实等方面

8、都堪称精美和文雅的对称……随着新建筑材料的发现，适应于这些材料最大潜力发挥的新的数学思想也应运而生。用各种各样可以得到的建筑材料，诸如石头、木材、砖块